11 
Porovnáme-li to s hodnotou (2) 
obdržíme 
r = a cos ty -\--c cos a sin rp, 
(8) a cos a -J- c tg <jp = 0 
jakožto parametrickou rovnici čáry dotykové (P). 
lze psáti 
( 8 ') 
- cos w - sec op , 
a ^ a T 
Výraz pro průvodič 
což jest polární rovnice průmětu dotykové čáry (T): 
,,Kužel opsaný z vrcholu O dotýká se plochy isogonálné podél 
čáry, jež se do roviny Oxy promítá v čáru třetího stupně, která jest 
cissoidou kruhu a přímky, t. j. 
* 2 + y s 
a 2 -j- c‘ 
0 a v = 
Rovnice této cissoidy zní 
(x 2 + y 2 ) (x—a) + - ± C - y 2 = 0; 
je to Sluseova konchoida druhého typu. 
Přímou methodou bychom nalezli rovnici opsaného kužele ve tvaru 
(•x 2 + y 2 + z 2 ) (a 2 x 2 — c 2 y 2 ) = a 2 x 2 (x 2 + y 2 ), 
pomíjíme-li imaginární řešení 
x 2 + y 2 = 0. 
4. Zaveďme homogení souřadnice Hesseovy y, u, takže pravo¬ 
úhlé souřadnice budou 
x y z 
u u u ’ 
ďademe-li k vůli stručnosti 
S=(x — au) 2 + y 2 + z 2 , V = x 2 + y 2 , g = -±- V a 2 + c 2 , 
smft 
)ude rovnice isogonální plochy zníti 
9) S V — g 2 y 2 u 2 = 0. 
Libovolnému bodu v prostoru P 0 (x 0 y 0 z 0 u 0 ) přísluší jako první 
>olára 
10) x 0 [Sx + V(x — au)] + yy 0 [S+V — g 2 u 2 ] 
+ V z z 0 — u 0 [a V (x — a u) + g 2 y 2 u] = 0; 
a této ploše leží čára, podél níž se isogonální plocha dotýká opsaného 
užele z vrcholu P 0 . 
XXXVI. 
