13 
má zde hodnotu 
r , E o, r tg cp —- g 2 sin 2 cp cos cp 
+ V a 2 — g 2 sin 2 2 cp 
Z rovnice (12 a ) derivováním nalezneme po jednoduché transformaci 
d y g 2 sin 2 2 cp —■ g 2 sin 2 cp —■ r 2 
d x g 2 sin 2 (p cos 2 cp 
Pro tečný válec ve směru osy O y máme v (10) x 0 = z 0 = 0 = u 0 , 
takže dotyková čára se rozpadá v řez s rovinou y — 0 a v čáru na ploše 
druhého stupně 
(13) S + V = g 2 ; 
eliminaci 2 provedeme opět násobením výrazem V, a obdržíme 
V 2 = g 2 x 2 , 
t. j. 
(13 a p x 2 + y 2 = g x, g~ + V a 2 + c 2 . 
,,Tečný válec isogonální plochy rovnoběžný s osou O y roz¬ 
padá se ve dvě plochy válcové, jichž řídící čáry na ploše isogonální se 
promítají v kruhy (13 a ).“ 
Z (13 a ) vychází pro polární souřadnice 
(13 b ) r — g cos cp = a cos <p + c cos a sin cp, 
tedy 
(13 c ) c cos a tg cp — — a + g. 
Dále máme z (13 b ) 
(13 d ) x = gcos 2 cp, y = g sin cp cos cp, 
a přímo 
z 2 = c 2 sin 2 a sin 2 cp = c 2 sin? cp —■ c 2 cos 2 a sin 2 cp, 
takže s použitím (13 c ) vychází 
z 2 = c 2 sin? cp — (—• a + g) 2 cos 2 cp, 
t. j. 
(13 e ) z 2 = c 2 —• [c 2 + [a — g) 2 ] cos 2 cp = c 2 —■ 2 (g 2 — a g) cos 2 cp. 
Výloučíme-li cp z (13 e ) a z první rovnice (13 d ), vyjde 
I ( ri _, p\ 2 
z 2 = c 2 -—-— x čili z 2 — c 2 + 2 (a — g) x, 
& 
jakožto rovnice průmětu dotykové čáry do roviny nárysné O x y. Válec 
tečný je kolmý na nárysnu, a tato čára tvoří obrys plochy v nárysu. Tento 
nárysný obrys plochy isogonální sestává ze dvou parabol*) 
*) Skutečnou vlastnost obrysu mají přirozeně pouze Části těchto parabol 
obsažené mezi oběma průsečíky. 
XXXVI. 
