které procházejí společnými body na ose 0 z (2 = ± c ), a jsou tyto průseč- 
mce vesmes cáry sférické, neboť z rovnic (14) a (14a) vychází 
•r 2 + y 2 + z* = C 2 _ aa + ca ~ 
2 p x ' 
Parabola (14 a ) se rozpadne v přímky, je-li 
2 p = a + i c, 
načež řez plochy isogonální s válcem (14) přejde v soustavu dvou kruhů 
na rovinách z — c a z = _. c. 
Na ploše isogonální leží tedy čtyři kruhy pomyslné 
x 2 + y 2 = (a + i c) x, z = + c, 
x2 + y 2 = (a — i c) x, z = + c. 
5. Zajímavé vlastnosti o sobě a pro theorii plochy isogonální vy¬ 
kazuji cary a = konst. Z rovnic (2) plyne především 
(15) x + iy= ±+ l c cos “ + - ř c cos « ^ 
2 2 ’ 
z čehož vychází, že 
„průmět čáry stálého « je kruh procházející body 
A, 0“ 
Střed tohoto kruhu je bod 
X -— , y = —- cos a. 
Že bod A lezi na kruhu (15), vychází volbou cp = 0; poněvadž střed 5 
lezi na ose bodů Oai, musí kruh obsahovati též bod O. 
Znamenejme y uhel A O S, takže bude 
a + i c cos a = V a 2 -p c 2 cos 2 a e iy , 
při čemž 
Q = - 1 - -= OS 
je poloměr kruhu (15). 
Cáru « = konst. znamenati budeme A, její půdorys, t. j. kruh (15) 
pak obvyklým způsobem A v 
Cara A je sférická. Abychom to ukázali, hledejme konstanty m, n, p 
takové, aby koule 
M x 2 + y 2 -p z 2 = m % -p n y + p 
obsahovala naši čáru. Podle (3) jest 
(fi) %2 + y 2 + z 2 — ci 2 cos 2 cp -f- 2 a c cos a sin (p cos cp -p c 2 sin 2 cp, 
a přímo dle (2) 
XXXVI, 
