17 
f a 2 —■ c 2 + 2 c 2 cos 2 a 
á 2 + c 2 cos 2 cc 
(a 2 -f- c 2 ) c cos a 
a 2 + c 2 cos 2 a ’ 
které jsou kvadratické racionální funkce parametru cos a; hledaná čára 
je kuželosečka. Nekonečně vzdálené její body odpovídají hodnotám 
c cos a = + a i; 
vložíme-li tyto hodnoty do výrazu 
y {a 2 + c 2 ) c cos a 
x a (a 2 —■ c 2 -f- 2 c 2 cos 2 a) ’ 
obdržíme pro směrnice asymptot hodnoty + i, t. j. naše kuželosečka 
je kruh. Abychom jeho polohu blíže určili, položme 
vyjde 
x — a — 
a 2 -\~ c 2 
2 a 
Pišme ještě 
c cos a = a t; 
1 _ a 2 + c 2 
y 2 ~ 
t 
T+T • 
a znamenejme * 0 y 0 souřadnice středu V; bude 
3 a 2 — c 2 a 2 c 2 
(16) 
Vo ^ 
4 a 
a 2 + c 2 
4 a 
4 a 
cos ty 
ty c 
stn ty, tg — = — cos a = tg y . 
Z Cl 
lyto rovnice podávají střed koule V, na níž leží hyppopéda a = konst.; 
veškery hyppopédy plochy isogonální mají své středy na kruhu 
(L) 
x = 
3 a 2 
4 a 
+ 
a 2 + c 2 
4 a 
cos OJ 
a 2 + c 2 
y = —- A - sin co 
který obsahuje bod A a střed B (^-, kruhu (K), a má svůj střed 
na ose O x. 
Neboť rovnice y — ~ podává 
x = 
sin co = 
3 a 2 —c 2 
4 a 
2 a c 
a 2 + c 2 
4 a 
sin 2 í>, 
cos 2 0- = 
XXXVI. 
2 
