18 
Střed koule hyppopédy « = konst. odpovídá parametru 
co=x —tg ~ cos a = tg y ; 
J a 
z trojúhelníku OSA vychází, že tento parametr jest 
a = % — 2 y — <^L O S A. 
Rovnice (2) čáry A můžeme psáti 
(4 
f x = 4- + 4- cos 2 +' 4 cos « s*» 2 qp, 
2 2 ^ 
' y = cos a + 4 sí» 2 9- cosa cos 2 cp, 
J J u 
.z = c sw a smí <p ; 
tečna hyppopédy má pak rovnice 
X — v _ = _ Y — y _ = 
— a sin 2 q) c cos a cos 2 cp a cos 2 cp + c cos a sin 2 (p 
(17) _ Z —z 
c sin a cos cp 
Nás zajímá hlavně stopa tečny na rovině x y ; klademe-li Z 0, 
vyjdou pro souřadnice X Y této stopy výrazy 
X = x — tg (p (— a sin 2 cp + c cos a cos 2 cp), 
Y = y — tg cp {a cos 2 cp A- c cos a sin 2 cp), 
čili po zjednodušení 
\ X — a = (a + c cos a tg cp) sin 2 cp 
(18 a ) j Y — ( a*tg cp — c cos a) sin 2 cp, 
a odtud 
X — a + i Y = {a —i c cos a) 
. sm 2 w 
e i<P -z_ ? 
cos cp 
t. j. 
(18) 
X — a + i Y = 2 
£!íl ¥- e ili>-r) . 
COS Cp 
Zvolme prodlouženou přímku S A za osu polární, bod 4 za pól, 
pak svírá polární osa s přímkou A x úhel — y, s přímkou 4 2\ spojující 
stopu tečny T, s bodem A úhel (<p — y) + 7 = 9>. a polární souřadnice 
stopy 7\ budou 
při čemž poloměr kruhu A t. j. q je dán vzorcem (15»). Rovnice (18*) 
stanoví zároveň křivku, kterou opisuje stopa tečny, a která je tedy stopou y 
rozvinutelné plochy tečen hyppopédy A. 
XXXVI. 
