34 
Sférická ohniska hyppopéd na ploše isogonální naplňují tedy kuželo¬ 
sečku. Pro její body úběžné jest 
c cos a = + i V 2 a 2 T~ c 2 > 
% _ _ a i _ z_ _ + g i * 2 + __ i 
~y ~ + V 2 a 2 + c 2 ’ y ~ - V 2 a 2 + c 2 ’ y 2 
t. j. čára ta je kružnicí. 
Rovina kruhu toho jest 
. a 
X + — Z —— Ol , 
~ g 
dále máme při označení 
N = 2 a 2 + c 2 +c 2 cos 2 a, 
a 2 + c 2 cos 2 a = u, N = g 2 + w, 
patrně 
2 _ a 2 ^ 2 + g 4 (« + c 2 ) 
x 2 + y £ + 2 
iV 2 
a w . 
x - —— . Z = + 
N 
3 
- N ‘ 
Z identity 
a 2 M 2 + g4 ( M _|_ c 2 ) = U u (JV — g 2 ) + g 4 (W — a 2 ) = iV (« 2 M + g 4 ) a 2 g 2 N 
plyne 
* 2 + y 2 + z 2 — — 
íí 2 w + c 2 g 2 
AT 
= a * + — 2 . 
Tyto koule jsou proťaty rovinám a 
x -h — z = a 
hledaných kruzích; poněvadž odtud plyne 
. ís 9 
+ - Z = C l - Xy 
— g a 
můžeme je nahraditi kouli společnou 
* 2 + y 2 + = - 
//2 _ a -2 
2 _L a;2 J_ yl = - # -(- C 2 . 
,,Geometrické místo sférických ohnisek hyppopéd na ploše isogo¬ 
nální jsou kruhy, které na kouli 
* 2 + y 2 + z 2 = 
a 2 — c 2 
x + ť 
stanoví roviny 
+ —z = a, (g = V a 2 + c 2 ).“ 
Vraťme se opět k souřadnicím ohnisek v souřadnicích s počátkem S 
a osou S A : 
XXXVI. 
