35 
y 0 -= °> x o — q = 
2g 2 P 
Ď 2 + 8o 2 ’ 
+ 
g 3 
b 2 + 8 q 2 
Je li jedno z těchto ohnisek bod F, máme 
F M 2 = A M 2 + A F 2 — 2 (x 0 — q) (x — q) — 2 z z 0 
= g 2 sin 2 cp + 
8 gV 
— 2 g 3 b sin 
b 2 
t. j. 
+ 8(> 2 6 2 + 8^ síw 9>+-p"+8p2 
<P 
F M 2 = 
b 2 
qi- 8 2 ( h2 sin 2 cp + g 2 + 2 5 g srn qp), 
ffl) F M = —mJL=====- (g b sin cp). 
Yb 2 + 8 q 2 *' 
Mezi ohnisky F ± a F 2 a libovolným bodem hyppopédy tedy vládne 
vztah 
(27 a ) MFí + JIÍF^— — g2 
Vg 2 -f 4 p 2 ’ 
ten ovšem vyjadřuje pouze, že čára leží na rotačním ellipsoidu, jehož 
ohniska F lt F 2 leží na kouli hyppopédy. 
Stálost součtu vzdáleností má hyppopéda vůči nekonečně mnoha 
párům bodů jako F v F 2 , poněvadž plochy svazku ploch druhého stupně 
procházejících hyppopédou jsou až na parabolický válec vesměs rotační, 
a mezi nimi jest nekonečně mnoho ellipsoidů. 
Znamenáme-li totiž 
® = *2 + y2 _ p 2) ÍJT = *2 + y 2 + *2 + JL * _ f + 2 P 2 
2 p 2 
jsou plochy svazku zahrnuty rovnicí 
a z těch jediná plocha X = 1 není rotační. 
9. Vraťme se k rovnicím (21*), abychom určili normální rovinu 
a osu křivosti hyppopédy. 
Rovnice normální roviny zní 
2 q X sm 2 cp 2 q Y cos 2 cp -\- b Z cos cp = —- ó 2 sřw 2 qp. 
Z 
Ustanovme průsek její půdorysné stopy 9U s přímkou y4 M v 
A X COS Cp + y S 2 W qp = P COS qp, 
S b 2 
ffi 1 ) — # sin 2 cp + y cos 2 cp —— sin 2 cp ; 
ešením vycházejí souřadnice průseku 
p2 yz. „2 
x = -j— cos 2 cp --— , y = 4— sin 2 qp (g 2 — b 2 -f- 4 o 2 ). 
3* 
XXXVI. 
