36 
Avšak poloměr koule jest 
souř; 
adnice středu V jest 
, tudíž 
,,stopa 91 1 normální roviny hyppopédy protíná se s přímkou A 
na kouli hyppopédy.“ 
Obalová plocha normálních rovin čili plocha polární je zde kužel 
s vrcholem V, jako u každé čáry sférické. Charakteristiku obalové plochy, 
t. j. osu křivosti obdržíme jako průseč roviny 9Č s rovinou 
(9P) 4 q X cos 2 <p + 4 q Y sin 2 cp + b Z sin (p = — b 2 cos 2(p, 
která prochází bodem V, a jejíž stopy ostatně z úseků na osách snadně 
se strojí. 
Pro osu křivosti obdržíme z (%l) a (W) 
odtud pak 
čímž nalezen výsledek: 
,,Polární kužel Eudoxovy hyppopédy protíná rovinu Z = konst. 
v epicykloidě (nefroidě Huygensově), kterou vytvoří bod na hybném 
kruhu poloměru \ R při jeho kotálení po pevném kruhu se středem V 
a poloměrem 
Vrchol epicykloidy přísluší k hodnotě <p = 0 a má polohu X x — 0, 
Y 1 = — 2 R. 
Pro konstruktivní praksi je tento theorém malého dosahu, poněvadž 
rozměry těchto kruhů bývají příliš male. Avšak rovnice naše podává 
velmi dobrou konstrukci přímou. 
Zvolíme Z = 2 q, takže 
vedeme V N II S M v délky b (obr. 5.), takže vektor V N = be 2l f; dák| 
vedeme V G = b ve směru V A, načež 
b + b e 2ic P — 2 
G + N 
2 
XXXVI. 
