40 
a tedy 
„průmět čáry A = konst. na ploše hlavních normál hyppopédy 
je Pascalova závitnice jakožto konchoida kruhu 
A b 2 
4p 
cos 2 
V 
z pólu X = 
4 Q 
Y = 0, při čemž prodlužovací konstanta jest 
Q 
Znamenejme 
m=Q + x^ Q + ^) 
pak znějí rovnice (29*) 
Xb 2 - 3& 2 
x = X — X 
8 Q 
8 Q 
x = m cos 2 (p + n cos 4 gp, y = m sin 2 <jp + n sin 4 <p, z = X b sin (p, 
a odtud 
i 2 -f y 2 ziw 2 -[-fí 2 + cos 2 (p, z 2 = -i- A 2 6 2 (1 — cos 2 <p) 
Z 
Tudíž čára A = konst. leží na rotační ploše 2. stupně 
2 m n 
+ 
2 A 2 6 2 
(m + ?z) : 
2 m n 
Střed křivosti hyppopédy se určí jako průsek hlavní normály s ro¬ 
vinou 9T 
4 q X cos 2 q) -f- 4 q Y sin 2 (p + b Z sin cp — — b 2 cos 2 qp ; 
dosadíme-li sem hodnoty (29*) obdržíme hodnotu parametru A 
4 q 2 -\- b 2 cos 2 <jp 
(30) 
A = 
příslušnou ke středu křivosti. 
V bodě (p = 0 máme A = 
X = 
b 2 + 16p 2 + 3 b 2 cos 2 <p 
tedy 
Y = 0 = Z, 
b 2 
4 Q 
a týž výsledek pro A = n ; tedy obě větve v dvojném bodě A mají spo¬ 
lečný střed křivosti v bodě V. 
Vložíme-li hodnotu (30) do rovnic (29*), shledáme, že souřadnice 
X a Y jsou racionálně vyjádřitelný v parametru e 2i v, a sice vyjde tak, 
že se čára středů křivosti promítá do roviny x y v křivku stupně 6. 
10. Přechod od soustavy souřadnic s počátkem 5 a osou S f = S A 
k původní soustavě s počátkem O je dán rovnicí 
| + i 7] = e*? ^x + i y 
v — 
a + i c cos a 
2~ 
) 
XXXVI. 
