41 
Rovnice normální roviny 
— 2 q | sin 2 cp + 2 q rj cos 2 cp + 6 z cos cp = -i- b 2 sin 2 cp 
u 
po substituci hodnot 
Š = x cos y — y sm y -— cos y + — cos a sm y 
A A 
a . c 
7] = x sm y + y cos y -— sm y -— cos a cos y 
A A 
přejde na tvar 
x (— 2 q cos y sin 2 cp -f- 2 q sin y cos 2 cp) 
+ y (2 q sin y sin 2 cp -\- 2 q cos y cos 2 cp) 
+ z c sin a cos cp = n, 
kde prostý člen n se určí podmínkou, dle níž rovina obsahuje bod na čáře; 
dosadíme-li sem hodnoty 
2 q cos y = a, 2 q sin y = c cos a, 
zní výsledek 
(9£) x (c cos a cos 2 cp — a sin 2 cp) + y (c cos a sin 2 cp -f- a cos 2 cp) 
+ z c sin a cos cp = — - sin 2 cp + a c cos a cos 2 cp . 
Rovnice roviny 9T vznikne přímo derivováním vůči cp z této a zní 
- y (c cos a cos 2 cp — a sti 
cos 2 cp — a c cos a sin 2 cp. 
(9£') — x (c cos a sin 2 cp + a cos 2 cp) + V (c cos a cos 2 cp — a sin 2 cp) 
1 . . c 2 — a 
- c z sm asm cp = -^ 
A A 
Z tvaru 9Č vysvitá, že stopa z = 0 normální roviny prochází pru- 
sečným bodem přímek 
(31 a ) 
x cos 2 cp + y sin 2 cp = a cos 2 cp, 
c* — a i 
— x sin 2 cp + y cos 2 cp = — - - sin 2 cp 
z a 
nezávislých na a. První z nich prochází bodem A a jest kolmá na směr 2 cp ; 
druhá má směr 2 cp a prochází bodem 
x = 
2 2 a 
Průsečný bod sám má souřadnice 
a 2 + c 2 
. y = o. 
(31) 
y = q = 
4 a 
a 2 + c 2 
4 a 
cos 4<jp -| 
sin 4 cp , 
4 a 
XXXVI. 
