42 
takže 
„půdorysná stopa normální roviny hyppopédy a = konst. pro¬ 
chází bodem kruhu (L) příslušným k parametru 
co = 4 <p,“ 
takže pro body téhož kruhu cp = konst. stopy normálních rovin různých 
hyppopéd tvoří svazek. 
Dále stopa roviny 9 1' prochází průsekem přímek nezávislých na a 
3 2 a ) 
— x sin 2 cp + y cos 2 cp 
x cos 2 cp + y sin 2 cp 
— a sin 2 cp , 
a 2 — c 2 
— -- cos 2 cp , 
z nichž první má směr 2 cp a obsahuje bod A, druhá je kolmá na směr 2 cp 
a prochází bodem 
průsečík má souřadnice 
(32) 
x = p' = — 
y = q' = — 
a 2 + c 2 
4 a 
cos i cp A 
a 2 + c 2 
4 a 
sm 4 cp , 
a jest to bod kruhu (L) diametrálně protilehlý bodu (p, q). 
„Přímky (31 a ), (32 a ) tvoří obdélník vepsaný kruhu (L), jehož dva 
vrcholy leží na 0 x, a druhé dva vrcholy jsou body (p, q), (p f , q').“ 
Průmět tečny hyppopédy má rovnici 
x (a cos 2 cp + c cos a sin 2 cp) + y (a sin 2 cp — c cos a cos 2 cp) 
= a 2 cos 2 cp -f- a c cos a sin 2 cp -J- c 2 cos 2 a sin 2 cp, 
v níž se vyskytuje a prostřednictvím cos a a sice v druhém stupni; mění-li 
se bod na kruhu T (cp = konst.), naplňují tečny různých hyppopéd hybným 
bodem jdoucích určitou plochu a průměty jejich obalují obrysovou čáru 
této přímkové plochy. 
Tato obalová čára průmětů tečen hyppopéd v bodech kruhu 
bude kuželosečka; rovnici její obdržíme seřadíce dle mocností cos a 
a kladouce diskriminant na roveň nulle. Zní 
(— x sin 2 cp -\~ y cos 2 cp -\~ a sin 2 cp) 2 
' +4 a sin 2 cp (x cos 2 cp -f- y sin 2 cp — a cos 2 cp) = 0. 
Klademe-li 
P = — x sin 2 cp + y cos 2 cp + a sin 2 cp, 
Q = x cos 2 cp -j- y sin 2 cp — a cos 2 cp, 
má tato rovnice tvar 
P 2 -j- 4 a sin 2 cp Q = 0, 
XXXVI. 
