44 
Normála plochy má pak rovnice 
(«) 
X 
F 1 
a její stopa na rovině xy 
Y — y 
F, 
Z—z 
Z 
(35) 
odtud 
X 0 = x — F t = a — (a 2 + c 2 ) 
Y 0 = y — F 2 = (a 2 + c 2 ) 
# y< 
(x 2 + y 2 ) 2 ’ 
(x 2 + y 2 ) 2 ’ 
X 0 — a y 
Y 0 
takže 
,,přímka A P 0 spojující stopu normály plochy isogonální s bo¬ 
dem A stojí kolmo na přímce 0 M v “ 
Polární souřadnice stopy normály jsou (pro pól A, osu A x) 
/Tr2 - I . z'*2 rrf 
(35') p = —-- sin 2cp, co = (p - j- — , 
Z Y ÚX 
při čemž jako výše 
r = 0 M 1 = a cos cp + c cos a sin cp. 
Odtud pro r = konst. soudíme: 
,,Válec (r = konst.) 
x 2 + y 2 — ? 2 
protíná isogonální plochu v čáře 4. stupně; normály v bodech této 
čáry sestrojené protínají základní rovinu v bodech růžice (35').“ 
Dále je zřejmo, že 
„normály isogonální plochy v bodech téhož kruhu r v mají svoje 
stopy na přímce vedené z bodu A kolmo na průmět kruhu. “ 
Proveďme inversi vůči kruhu 
(x — a) 2 + y 2 =a 2 + c 2 ; 
7t 
transformovaný bod podrží polární úhel co = cp -\—— a průvodič bude 
Z 
(36) 
Pi 
sin 2 cp 
c cos CítgCp 
sin cp 
® = (P + 
n 
tedy pravoúhlé souřadnice jeho x v y v ježto 
x x — a = p x cos co = — p x sin cp, 
budou 
(36*) x 1 = — c cos a tg cp, y t —c cos a X a cotg cp ; 
toť jsou souřadnice bodu, jenž vznikne ze stopy normály transformací 
reciprokých průvodičů pro pól A a kruh poloměru 
? = V + C 2 . 
xxxvi. 
