při označení 
to lze psáti 
V = X 2 — Y 2 + c 2 
{V — 2XVc 2 —Y 2 ) [n — 2bVc 2 —Y 2 ) = b 2 Z 2 , 
nV + 4 b X (c 2 — Y 2 ) — b 2 Z 2 = (2 n X + 2 b V) Vc 2 Y 2 , 
a konečně v racionální formě 
[{b 2 + c 2 — a 2 ) (X 2 — Y 2 + c 2 ) + 4 b X ( Y 2 — c 2 ) + b 2 Z 2 ] 2 
i = 4 b * (^ 2 — Y 2 + —- Y~ C x + c2 ) 2 (° 2 — y2 )- 
Uvažovaná plocha normál je tedy stupně šestého. 
Ve zvláštním případe a 2 — b 2 c 2 zjednoduší se tato rovnice a zní 
[4 x (y 2 c 2 ) + bz 2 ] 2 + 4 (y 2 — c 2 ) [x 2 —y 2 + c 2 ) 2 0. 
Tutéž vlastnost protínati základnu v kružnici mají plochy normál 
isogonály podél čáry 
%2 + y 2 = k x, r = k cos (p, 
pro kterou půdorys je kruh jdoucí bodem O a se středem na O x; (35') 
podá pro průvodič z pólu A 
g 2 
P = sin <p = k x sin (p , 
tedy souřadnice stopy normály znějí 
x — a = — k x sin 2 (p, y = k x sin <p cos cp. 
Uvažujme ještě normály isogonály podél dotykové čáry s opsaným 
kuželem z vrcholu O; pro tuto čáru platí rovnice 
a cos a + c tg cp = 0, 
tedy 
r = a cos (p - 
c 2 sin 2 op 
a cos cp 
takže rovnice (35') podá pro stopu normály ("při co = cp 
f) 
, _ a g 2 sin cp cos 2 cp 
a 2 cos 2 cp — c 2 sin 2 cp 
a g 2 cos co sin 2 co 
g 2 cos 2 co — a 2 
píše-li se čitatel 
vyjde 
a cos co (g 2 cos 2 oj — a 2 — c 2 ), 
P = 
a c 2 cos co 
g 2 cos 2 co — a 2 
a cos co ■ ~ Tj — r 2 , 
takže se stopa plochy normál jeví jako cissoida hyperboly (r x ) a kruhu (r 2 ): 
w 
w 
r J 3 V 2 2 
c*yx -- -a) — a 2 y 2 = 
(x — a) 2 + y 2 — a (x — a); 
XXXVI. 
