49 
Body na mezi vlastního stínu obdržíme dle toho také jako průsečíky 
dvou čar na ploše isogonální, a sice jest jedna řada vyťata válci (B) a druhá 
řada koulemi ( B ). 
Rovnici plochy isogonální možno psáti 
(S — g*)V + g*x 2 = 0; 
pro průseč s válcem V = — Akx platí 
P S -g* = TT x - 
A k 
t. j. průseč válce [B) s plochou isogonální leží na kouli (C). 
Obdržíme tedy body na mezi vlastního stínu jako průseky ploch 
P) a (C), t. j. dvou koulí a rotačního válce. 
Koule ( B ) a ( C ) se protínají v kruhu na rovině 
2 
P) g 2 + ■ = A (m z k x — k a), 
táž protne kouli a válec v kruhu a ellipse, takže problém redukován na 
stanovení průseků těchto dvou čar. 
Rovina ( D ) má rovnici 
P*) A 2 k (mz + kx — k a) — g 2 k A — g 2 x = 0 
a obaluje plochu válcovou 
P) 4 * (m z + k x — k a) + g 2 k = 0. 
Přímky tohoto válce mají směr osy O y, řídící čára jest hyperbola 
s asymptotám a 
x = 0 a mz + k [x — a) =0, 
t. j. asymptoty jsou osa O z a kolmice na směr světla vedená z bodu A. 
Zvolené tečné rovině (Z)) tohoto válce odpovídá parametr A, který 
se určí průsekem (0, z 0 ) nárysné stopy a osy O z 
g . 
mz q — k a 
Příslušná koule (C) má rovnici 
t- j- 
(Ťř+*)* 
+ y a + z 2 = c 2 
a í es t určena svým středem 
(Ťř+í-°.») 
a bodem (0, 0, c). 
XXXVI. 
4 
