50 
Je-li g úhel osy O x se směrem světla, bude 
r/L Zr 
,,Vy jdeme tedy od libovolné tečné roviny 77 válce (E) ; její nárysná 
stopa stanoví na O z úsek z 0 , načež sestrojíme kouli ® se středem 
( a , o, o ) 
obsahující bod (0, 0, c). Průsečný kruh roviny 77 s koulí ® pak pro¬ 
tíná elliptický řez roviny TI s válcem 
x 2 + y 2 = 
gx 
a—z 0 tg a 
ve čtyřech bodech na mezi vlastního stínu/ 
13. Isogonální plochu 
5 V — g 2 y 2 = 0 
lze považovati za obalovou plochu soustavy 
A 2 F — 2Agy + S = 0 ! 
t. j. 
(40) A 2 (* 2 + y 2 ) — 2 A g y + (* — «) 2 + y 2 + * 2 = 0, g = V a* + c 2 . 
Píše-li se A = cotg (5, lze poslední rovnici psáti 
/I \ 2 c 2 
(40*) (a; — a sin 2 /3) 2 -f- -g- £ % PJ + sin 2 (5 = — stit 2 2 , 
tak nacházíme řadu rotačních ellipsoidů vepsaných ploše isogonální; hlavni ; 
kruhy (z = 0) těchto ellipsoidů obalují patrně čáru v rovině xy, která 
se rozpadá v kruhy (K), (K'). 
Střed ellipsoidů vepsaného 
(41) 
* 0 = 4-—y cos 2 P’ yo = -f ~sin2p,z=0 
opisuje ellipsu, jejíž dva vrcholy jsou O a A, a jejíž druhá osa má délku g; 
hlavní kruhy ellipsoidů mají středy (41) a poloměry 
sin 2 /3; 
body charakteristické, v nichž se hlavní kruh ellipsoidů (40*) dotýká 
kruhů základních isogonály (K) a (. K'), leží na přímce, kterou obdržíme 
derivujíce rovnici (40*) vůči /3: 
a (x - sin 2 (3 + g y cos 2 0 = 0; 
vzhledem k hodnotám (41) lze psáti tuto rovnici 
XXXVI. 
