53 
Centrála je kolmá na tuto přímku a prochází středem kruhu (42 a ) 
* = y = jgtgfi; 
její rovnice zní 
(44) gxcotg2p — a(y~ ^g/g/}) = 0; 
poněvadž této rovnici hoví souřadnice ohniska x 0 , y 0 , je přímka (44) osou 
naší kuželosečky.*) 
Pro číselnou výstřednost s kuželosečky (43*) obdržíme 
8 ' — cos 2 2 /5 -j— ^-sin 2 2/3=1- - sin 2 2 /3, 
& g 
(45) 
takže kuželosečka ta jest ellipsa. 
Ovládáme konstruktivně její ohnisko, přímku řídící, osu; známe 
její dvě tečny (v charakteristických bodech na hlavním kruhu eilipsoidu 
vedene tečny), a také snadno se verifikuje, že střed ellipsy splývá se 
středem koule (42 b ) 
x = a, 
y =j g * cotg p. 
Uvažujme případ poněkud obecnější změníce zároveň polohu vůči 
osám. Rovnice rotačního eilipsoidu bud 
(A) x 2 + y 2 + z 2 sin 2 p = k 2 , 
dále mějme válec kruhový 
( B ) (x + h) 2 + y 2 = l 2 . 
Aby mezi plochami svazku určeného těmato dvěma plochám a 
* 2 + y 2 + * 2 sin 2 p — l [(x + h) 2 + y2] = k 2 — A l 2 
vyskytla se koule, musí pro příslušné A 
1 — A = sin 2 (i, A = cos 2 fi : 
průsečná čára eilipsoidu (A) s válcem ( B ) leží na kouli 
+ y 2 + z 2 — 2 h cotg 2 p. x — 
k 2 + ( h 2 — l 2 ) cos 2 (5 
sin 2 (i 
Stopa tečné roviny eilipsoidu ( A ) v bodě sférické čáry (B) má rovnici 
X x + Y y = k 2 , 
*) Zároveň lze doplniti hořejší výsledky větou, že ,,centrála (44) je tečnou 
ellipsy středů (41)“. 
XXXVI. 
