57 
t. j. pata kolmice je inversní s průmětem dotykového bodu na ellipsoidu 
vůči hlavnímu kruhu ellipsoidu. 
Tedy vrcholový kruh obalené ellipsy má rovnici 
X 2 + Y 2 
2 hk 2 W 
l 2 — h 2 ^ ~ l* — h 2 ’ 
a jeho poloměr, větší polouosa ellipsy, jest 
k 2 l 
l 2 — h 2 ’ 
Tento kruh jest inversní se stopou válce (B) vůči hlavnímu kruhu 
ellipsoidu; jeho střed je středem ellipsy 
hk 2 
X ~ l 2 — h 2 ’ 
y = 0 
a splyne se středem koule jen v naznačeném zvláštním případě. V tomto 
případě pak bod úpatní*) a stopa normály ellipsoidu jsou na téže tětivě 
stopy koule, která tětiva prochází ohniskem, a stopa koule jest inversní 
se stopou válce vůči hlavnímu kruhu ellipsoidu. 
V obr. 7. jsme vyšli z válce ^daného svojí stopou ^ z , která jest kruh 
nad průměrem O J J' ; vytkneme průsečíky G G' tohoto kruhu s kruhy 
základními ( K ), ( K '), jichž středy obvykle značeny B, B'. 
Přímky A J', B G. B' G f protínají se v bodě F, který je střed kruhu 
jenž je zároveň stopa i hlavní kruh vepsaného ellipsoidu &, a ostatně 
leží na přímce J F S, ose symetrie bodů G, G'. 
Tato přímka protíná přímku A C v bodě, jenž je středem kruhu 
obsahujícího body A G G'; tento kruh S l je stopou koule S, která obsahuje 
charakteristiku, t. j. pronik válce s isogonálou a ellipsoidem. Průměr 
tohoto kruhu položený na přímce J S tvoří velkou osu ellipsy, která jest 
stopou rozvinutelné plochy opsané isogonální ploše podél charakteristiky, 
a bod F jest její ohnisko. 
Konstrukce menší osy provede se takto: Vedeme přímku F M 1 _]_ J S, 
a stanovíme její průsek M x s kruhem ^f 1 ; bod M x je průmět bodu M na 
isogonále, F M x je průmět jeho normály; stopa tečné roviny W příslušné 
k bodu M bude kolmá na F M v t. j. rovnoběžná s velkou osou ellipsy, 
i bude to tečna ve vrcholu menší osy ellipsy. Znajíce směr této přímky, 
potřebujeme určiti pouze jeden bod 7\ na stopě tečné roviny <§. Volili 
jsme za T 1 průsek přímky A T x kolmé na A M x s přímkou m T x kolmou 
na O M x v její průseku m s přímkou A C. 
Je-li dán střed vepsaného ellipsoidu F, bude určen jeho hlavní kruh 
na základě vlastnosti, že protíná kruh (O A) pod pravým úhlem. Neboť 
tento kruh (i 0 A) jest pravoúhlý vůči kruhům i 1 a ^, a tedy také vůči 
*) Bod na úpatnici je zároveň stopou tečny meridianu na ploše rotační 
XXXVI. 
; 
