59 
Analyticky máme při daných k, l, p a podmínce přiměřeně stano¬ 
veném h podmínky 
k = ± y sin 2 p , l = ±-^ gtgp , 
ze kterých hodnoty c, g — Y a a + c 2 jsou určitelný. 
Můžeme též zvoliti dle libosti konstanty k, l, h a určiti konstantu p 
z rovnice 
V/2 — h 2 
načež plocha isogonální s konstantami 
c = ± ib-’ S^±^cot g p 
poskytne vepsaný ellipsoid shodný s daným. 
Na každém vejčitém ellipsoidu rotačním leží oo 1 křivek, podél nichž 
se ellipsoid dotýká jisté plochy isogonální; nazveme je čarami isogonál- 
ními; křivka taková jest na daném ellipsoidu úplně určena, známe-li 
osu válce kruhového (B), který ji na ellipsoidu vytíná. Isogonální čarou 
procházejí dvě shodné plochy isogonální opsané ellipsoidu, jejich hlavní 
roviny vertikální (0 z A) mají stopy ve dvou společných tečnách kruhů 
°$ l a S 1 , a jsou vůči centrální rovině J S F Z symetricky postaveny. 
Abychom určili isogonální čáry na dané kouli, pišme její rovnici 
ve tvaru 
(C) x 2 + y 2 + z 2 = m 2 , 
kdežto rovnice válce bud 
(D) (#+ ^) 2 + y 2 = l 2 . 
Násobíme-li první rovnici A a přičteme ke druhé, vyjde 
A 
v + r + 
1 + A 
2 n l 2 — n 2 -f- A m 2 
x = — 
1 +A 
1 + A 
aneb 
( £ ) (* + ttt) + y 2 + t 
>2 — 
l 2 — w 2 + lw 2 
+ A 1 + A (1 + A) 2 
rovnice rotační plochy 2. stupně. Aby byla ellipsoidem s výstředností 
cos/3, musí 
y ~ j = sin 2 p, l = tg 2 p, 
načež porovnáním s {A) a ( B) máme 
n A n 
h = n - 
= n sm 2 (i 
1 + A 1 + A 
k 2 = l 2 cos 2 p + m2 sin 2 P — n 2 sin 2 p cos 2 p, 
XXXVI. 
