60 
tedy 
k* tffi + A* ■- P = - P cos* ji + ; 
čára bude isogonální pro 
l cos 2 ($ = m sin 2 p, 
kteréžto podmínce lze vyhověti při libovolných hodnotách l, m, takže 
pronik kruhového válce s koulí je vždy čára isogonální, pokud se stopy 
těchto ploch protínají v reálných bodech. 
Úhel p obdržíme určený rovnicí 
A = 
l__ 
m 
= ¥ l P, 
takže rovnice ellipsoidu zní 
(E*) 
% 2 + y 2 + 
/ 
l —(- tn 
- z 2 + 
2 n m 
l -j- m 
l 2 — n 2 -\-lm 
l -j- m 
m . 
Isogonální plocha se určí konstruktivně při daných stopách válce 
a koule tím, že vedeme společnou tečnu obou kruhů; tečné body jsou O, A, 
dále známe průsečné body obou kruhů G G', čímž jsou dány kruhy (K), (K') 
a tedy plocha isogonální. 
Předpokládejme, že při stálé kouli (C) pošinujeme kruh (D) stálého 
poloměru; isogonální čáry mají různé vepsatelné ellipsoidy, jichž ohniska 
budou naplňovati kruh, pokud šineme střed kruhu ( D) po poloměru koule, 
jinak ale naplňují ohniska kouli, děje-li se pošinování s dvojí volností. 
Pro polohu ohniska ellipsoidu máme 
x = 
1 + A 
z = k cotg p , y = 0 ; 
avšak 
tedy 
/2 rrjQ^ R 
k 2 cotg 2 3 = — . ■ + m 2 cos 2 3 — n 2 cos 4 /3, 
sm 2 p 
z 2 = 2 m 2 cos 2 p — n 2 cos 4 p. 
Dosazením hodnoty l = tg 2 p vychází 
x 2 + z 2 = 2 m 2 cos 2 p , tg 2 p = — , 
m 
při čemž p jest úhel stálý: 
,,Ohniska probíhají kruh v rovině xz, a dáme-li kruhu ( D) dvojí 
volnost, naplní kouli soustřednou s koulí (C) a poloměru 
m 
V2 cos p = m V - 7 -^ 7 — 
1 / —— VI 
l + m 
XXXVI. 
