61 
Zvolíme-li však za (D) kruhy soustředné, bude n stálé, l proměnné, 
a rovnice 
x = —ncos 2 p, z 2 = 2 m 2 cos 2 — n 2 cos* p 
dávají 
o o 2 m 2 
X 2 + 2 2 n- x = 0 , 
n 
t. j. ohniska opisují kruh v rovině x z. 
Při stálém l obalují vepsatelné ellipsoidy 
s osou 0 y 
X 2 + z 2 
l + m 
m 
(£*) rotační ellipsoid 
Vepsat elné ellipsoidy příslušné k soustředným válcům obalují plochu 
4. stupně 
(x 2 + y 2 + * 2 ) 2 + 2 m 2 (x 2 y 2 — z 2 ) -f 4 m 2 n x + w 2 (w 2 -f 4 n 2 ) = 0. 
14. Rovnici tečné roviny isogonální plochy obdržíme ve tvaru 
(46) A x + By + C z — (a cos (p -f- c cos a sin cp) ( a cos cp cos a + c sin (p), 
A = a cos a cos 2 cp + c (1 -j- cos 2 a) sin cp cos cp, 
B = a cos a sin 2 cp — c (cos 2 cp — cos 2 a sin 2 cp) , 
C = r sin a, r = a cos cp 4- c cos a sin cp . 
Určíme stopu rozvinutelné plochy, kterou obalují tečné roviny 
v bodech téhož povrchového kruhu Je to obalová čára stopy tečné roviny 
A x + B y = —— sin 2 cp + (a 2 cos 2 cp + c 2 sin 2 cp) cos a -j- sin 2 cp cos 2 a ; 
Z *2 
při tom cp je konstanta, parametr a vyskytuje se pouze v cos a , a seřadíme-li 
dle jeho mocnin, máme kvadratickou rovnici vůči cos a: 
sin 2 cp x + c sin 2 cp y - sin 2 cp j 
+ (cl cos 2 cp x -\- cl sin 2 cp y — a 2 cos 2 cp —- c 2 sin 2 cp) cos a 
+ sin 2 cp x — c cos 2 cp y - sin 2 cp^ ^ 0. 
Rovnici obalové čáry obdržíme anulováním diskriminantu této 
mvnice. Výsledek se poněkud zjednoduší, pošine-li se počátek souřadnic 
lo bodu A, t. j. zamění-li se ^ za x + a. 
Hledaná stopa rozvinutelné plochy má pak rovnici 
í { a 2 | c 2 \ 2 
47^ J a2 V x C0S ^ v + y sin 2 Cp - sin 2 cp ) 
1 = 2 c 2 sin 2 cp (x cos cp + y sin cp) (x sin ip — y cos cp). 
Transformací souřadnic 
X = x cos cp -j- y sin cp, Y = — x sin cp + y cos cp 
x = X cos cp — Y sin cp, y = X sin cp + Y cos cp, 
XXXVI. 
