62 
kterou se nová osa úseček A X přenáší do polohy A<p, t. j. do piímky 
rovnoběžné se stopou roviny kruhu r v , zjednoduší se rovnice nabývajíc 
tvaru 
(47 a ) 
cos cp + Y sin cp 
a 2 + c 2 
a 
*) 
?A-sin2<pX Y = 0. 
a 2 
Stopa rozvinutelné plochy opsané ploše isogonální podél kruhu r v 
je tedy hyperbola; dotýká se přímek X = 0 a Y = 0 v jich průsecích! 
s přímkou 
X cos cp + Y sin cp — 
a 2 -f c 2 
a 
sin 2 cp. 
V původních souřadnicích s počátkem O zní rovnice této přímky j 
(x — a) cos 2 cp + y sin 2 cp = 
a 2 + c 2 
sin 2 cp, 
a výsledek lze vyjádřiti takto: 
„Polára bodu A vůči obalové hyperbole má v původních souřad-1 
nicích s počátkem O rovnici 
£ 2 
x cos 2 cp y sin 2 cp = a cos 2 cp -j- — sin 2 cp 
a 
a tečny z bodu A k hyperbole vedené jsou 
(x — a) cos cp + y sin cp = 0, — (x — a) sin cp + y cos cp = 0, 
, * << 
t. j. mají směr cp a cp + —. 
Polára obsahuje bod 
x = a, 
y 
a 2 + c 2 
2 a 
a je kolmá na směr 2 cp. 
Asymptotické směry čáry (47) se určí z rovnice 
X 2 cos 2 cp -j- Y 2 sin 2 cp -j- ^1 + 2 sin 2 cp X Y — 0, 
čili po řešení 
Y sin cp 
X coscp 
= — 1 — 2 cotf & + 2 PotS 9 
a 4 sin tř 
t. j. 
Y sin cp 
X cos cp 
— cotg 2 
& 
~2 ' 
vrátíme-li se k původním souřadnicím, obdržíme rovnice asymptotických 
směrů po krátké transformaci ve tvaru 
(as) 
* (cos 2 cp ±_ cos -fr) + y sin 2 cp = 0. 
XXXVI. 
