63 
Pro střed máme nej prvé z (47 a ) 
/ 2 c 2 \ 
X cos gp + y ^ 1 + —^- J srn (p 
— sm* w 
a r 
( 2 c 2 \ 
1 + ^ ccs <p + Y sin <p = — 
— srn* 2 op 
a r 
takže 
X cos y = Y sin <p = —- sin 2 cp ; 
LÁ 
v původní soustavě s počátkem O obdržíme odtud pro souřadnice středu 
hyperboly 
(stř.) x = a, y = ~tgcp. 
Naše konstrukce stopy tečné rovinypodá naši hyperbolu jako výtvar 
promětných řad. Tuto stopu & rstojíme (obr. 8.) jako spojivou přímku stopy 
tečny 7\ kruhu T s bodem U lt který je průsek přímky A U 1 ± A M 1 
s přímkou u stojící kolmo na přímce 0M Í v její průseku n s přímkou A C. 
V našem případě probíhá bod 7\ pevnou přímku Oy a bod U 1 pevnou 
přímku u. 
Body M 1 T 1 probíhají páry involuce na přímce 0 T , a tedy je řada (7\) 
promětna s následujícími útvary: řadou (AfJ, svazkem ( AM svazkem 
(A Uj) a tedy s řadou (U^ na přímce u. 
Promětné řady (7\) a ( U 2 ) vyvolají jako obalovou čáru přímek 
T 1 U 1 = H 1 kuželosečku. 
Involutorní vztah bodů M 1 T l dovoluje tyto body vymění'i, a tak 
obdržíme novou tečnu hyperboly. Tímto způsobem je dána involuce tečen 
XXXVI. 
