64 
na kuželosečce. Jeden její pár obdržíme kladouce body M lt T 1 do a (střed ; 
kruhu r) a do nekonečně vzdáleného bodu přímky 0 T ; tyto tečny se I 
protnou v bode A. Volme dále za M 1 průsek it přímky u s přímkou Oy, 
takže 7\ padne do pólu P přímky u vůči kruhu (JH); zde A XJ 1 padne 
do A x, a tedy tečna hyperboly spojuje stopu přímky u na ose 0 x 
s bodem P. 
Přeložíme-li M 1 do P, padne T x do tc, kolmice A Q na A P protne u 
v bode Q, v němž se tato přímka dotýká hyperboly. Tečny tohoto páru 7cP '• 
se tedy protínají na ose 0 x; ježto na této ose leží průsečné body dvou 
párů tečen involuce, vychází, že 
„osa involuce tečen hyperboly určených páry M 1 T 1 
j est na ose 0 x.“ 
Páry M 1 T 1 splynou v bodech K, K\ v nichž 0 y protíná základní 
kruhy; přirozeně budou příslušné přímky (s 1 tečnami těchto kruhů. Tyto 
tečny hyperboly jsou samodružné paprsky naší involuce tečen, takže j 
,,průsečík tečen kruhů základních (K), (.K ') v jich! 
průsecích s přímkou 0<p vedených jest pólem přímky; 
0 x vůči hyperbole/' 
Tyto tečny dotýkají se hyperboly v bodech na poláře O x, které • 
tedy se snadno určí. 
Položí-li se bod U 1 do n, octne se v bodě 0, a T 1 padne na polára ' 
bodu 0 vůči kruhu I : 
„Přímka 0,, dotýká se hyperboly v bodě náležejícím 
poláře bodu 0 vůči kruhu r.“ 
Průseky hyperboly s osou Ox se dají snadno urči ti z rovnice (47) I 
Pro y = 0 podává tato rovnice 
a 2 ^x cos 2 q >- - sin 2 cp ^ = c 2 x 2 sin 2 2 cp, 
a odtud 
(a cos 2 q) + c sm 2 cp) x = g 2 sin 2 cp ; 
„ a 2 cos & 
O* =; - Q = d --- 
6 sin 2 & ’ sin& 
takže vychází v souřadnicích s počátkem A jako úsečky stop hyperboly| 
na A x: 
a sin 2 cp 
% _ _ 1 _ 
sin O 1 sin (-9* + 2 cp) 
Rovnice jedné z asymptot v souřadnicích s počátkem A zní 
x (cos 2 cp cos &) + y sin 2 cp = a sin 2 cp ; 
při parametru 
u = e 2ic P 
XXXVI. 
