68 
tím jest jednak dána její směrnice tg & cos a, jednak je zřejmo, že tato 
tečna bodu A obsahuje bod 
( e ) 
c ci 
x = ci -j —$&c > y = ~2~ ’ 
jehož grafické určení skládá se z prvků v obrazci již zastoupených. 
Tečna ť protíná osu O x v bodě 
x = -y = 0, 
* 
a jest kolmá na přímku A S spojující střed průmětu hyppopédy s bodem A ; I 
neboť má směrnici 
-= tg tř sec a . 
c cos a 
Tato tečna jako stopa tečné roviny přísluší k bodu (p — . 
■ 
Ostatně můžeme sestrojiti druhé dvě tečny vrcholové přímo; rovnice| 
.4 = 0 k tomu určuje úhel (p 
2 a cos a 
tg 2 w = -:- \ 
° ^ c + c cos* a 
úhel 2 (p strojíme snadno, znajíce předem délky c, c cos a. 
Z rovnice (z/) shledáváme, že tento výraz jest směrnice přímky,) 
která je souměrná s normálou přímky z/. Vedeme tedy středem kruhu (O A) 
přímku souměrně ležící s normálou přímky z/ ; ta protne kruh (O A) v dvou j 
bodech, jež s bodem O určují směry O <p ; tyto přímky O <p stanoví na 
průmětu hyppopédy A x body, jimž jako stopy tečných rovin příslušejí : 
tečny vrcholové rovnoběžné s O x. 
Jinak si můžeme upraviti konstrukci takto: Pomocná přímka 
(p) c y (1 + cos 2 á) + 
obaluje hyperbolu 
2 a x cos a = 2 a c 
x 2 (y — a) 2 _ _ i. 
c 2 a 2 
při tom je poloha příslušná k úhlu a určena průsekem 
úsečku 
na O x, jenž má 
= 
cos a 
Poněvadž směrnice této přímky splývá s posledně uvedenou hodnotou 
tg 2 (p, je tím docíleno konstruktivního řešeni uvažovaného problému. 
15. Rovnice (46) vedou k poměrně jednoduchému planimetrickému 
stanovení opsaných válců rovnoběžných s rovinou Oxy. Vyrazy A, ; 
přepišme takto 
XXXVI. 
