77 
i 
í (! — ) í - 1 % (1 •• x) dx = [i> (*)-*(« + 6)] , 
ti> ( b) 
ZM 
r(b\ • 
' . Q 
Přepíše-li se pravá strana pro b = — na 
(« + l> r (!-) *(!•)-*(« + y) 
W) 
vychází přechodem ke krajní hodnotě a = 0 
í' 
1 1 — xlog (1 — x) 
d x 
$ 
'(Ť)~Ž ňr 1 
tedy 
W 
v=° ( T '+vj 
A = 
Ž (3 + 2 « 
= 1 
1 
S (2 1/ + l) 2 
8 ' 
Pro stanovení integrálu B zavedeme funkci 
O (u) = \ log (1 -j- u sin cc) — —— , 
J sin « 
a obdržíme 
2 B 
71 
Í cos^cc r 
log (1 + sin a ) —-- d cc = O (1) — \ log (1 -f- si 
sin cc o 
nn cc) sin a d a . 
Druhý integrál určíme přímo částečnou integrací bez ohledu na 
meze 
ježto 
i log (1 -f sin a) sin a d a = cos a log (1 -f- sin a) — l 
cos 2 cc d a 
1 -f sin a 
cos ů cc 
----- 1 — sin a , 
1 + sin cc 
máme bezprostředně 
— j* log (1 + sin cc) sin a d a = cos a log (1 -f- sin cc) - cc — cos 
tedy zvláště 
Jl 
(d) -— ^ log (1 + sin a) sin cc d a - it -f 2 . 
XXXVI. 
