78 
Pro funkci O (u) máme nej prvé derivaci 
O' (u) = 
J 
d a 
1 + u sin a 
\ 14 -t, 
2 d tg 
+ tg 2 — + %u tg — 
čili po substituci tg — = t, 
oo 
0' (u) = 2 j 
d t 
*_r 
\ i — u 2 L 
J (/ + «)"* + 1— u 2 VI- 
ji 2 ířfc sin u 
are tg 
t + u 
Vi—«* 
QC 
] 
0' (U) = 
V i — w 2 V i — w 2 
a odtud integrací 
0 (u) ~ 7t are sin u — (are sin u) 2 . 
Tedy zvláště pro u = 1 
^ (1) - 
4 ’ 
je tedy s použitím vzorce (d) 
2 B = -j- — K + 2 , 
a dle (c) tedy máme hodnotu integrálu (b) 
7t 2 
2A—2B = 7t -- = I ; 
ve vzorci (52) má první integrál —- vzhledem k výsledku (a) — hodnotu nr, 
7t 2 , 
druhý integrál jest it — — , a tak vychází jako hodnota plochy cgrt 2 , t. j. 
u 
® = Ji 2 c V a 2 + c 2 . 
je ploský obsah celé plochy isogonální. 
Dále nalezneme pro funkcionální determinant 
3 x 
3 y 
3 cp 
c cp 
3 x 
3 y 
3 a 
3 a 
= r z 
tedy krychlový obsah kvadrantu tělesa omezeného plochou isogonální jest 
— P = ^r z 2 d y d a = c 2 ^d a ^ (a cos (p c cos a sin cp) sin 2 cp sin 2 a d (p 
o o 
7t (f l n cpi 
-j— 2 = Ijd a sin 2 a j a sin 2 (p cos cp d cp + j d a sin 2 a cos a sm s cp d cp , 
XXXVI. 
