83 
jejíž poloměr má čtverec 
~ {a ± i c) 2 + A 2 . 
Tento poloměr vymizí tedy v případech 
2 A = c + i a, — (c + i a) ; 
pro tyto hodnoty A obdržíme dvě koule nullové procházející daným 
kruhem (<D), ale obě tyto koule netvoří součást plochy fokální. O tom 
třeba rozhodnouti přímo; druhá rovnice (O) nám tu podává 
r = (fl + ú) cos qp == a cos qp -f- c cos a sin qp , 
a odtud 
(«) cos a = + i 
s čímž dlužno spojití rovnici 
COS qp 
sin (p ’ 
(P) sin a sin qp == 1, 
a pro druhý pár kruhů by tu bylo třeba změniti znamení pravé strany. 
Dosazením hodnoty (a) do výrazů A, B vychází 
A = +i (a +_i c) 
COS (p 
cos 2 cp, 
sin (p 
B = + i (a + i c) 2 cos 2 qp, 
a rovnice (/3) podává pro C ve spojení s hodnotou pro r výše udanou 
r , cos (p 
C — [a ±_i c) — 
sm qp 
Pro kruhy v rovině z = — c změní se toliko znamení součinitele C. 
Výraz na pravé straně rovnice roviny tečné je pak v našem případě 
(a + i c) cos qp ( + i a —- S ^ -f c sin qp) ; 
\ sm (p / 
dosadíme-li tyto hodnoty do rovnice roviny tečné, bude lze krátiti výrazem 
+ i [a +_ i c) 
COS qp 
sin qp 
a objeví se tvar 
(®) X cos 2 qp -j- y sin 2 qp i Z = a cos 2 qp i c sm 2 qp. 
Tyto roviny obalují plochu fokální, která se dotýká isogonální plochy 
v kruhu (O). 
Pravou stranu přepišme na 
a + ř c . a + i c _ 
-^-1-ó- 
6 * 
XXXVI. 
