84 
a zaveďme parametr 
u = e 2i v ; 
tak se rovnice (<§) převede ve tvar 
(x2iY-^^)^ + 2u(+iZ-^^) + 
+ X + ÍY -= 0 - 
z něhož vychází rovnice obalové plochy anullováním diskriminantu a zní 
l±Í^) 2 = (z-^^-) 2 + Y 2 
čili 
Rovnici tu lze psáti 
* 2 + y 2 + (* — c) 2 — ± x + (c + i a) .(* — c) = °, 
a porovnáním shledáváme, že vychází z hořejší rovnice koule nullové pro 
2 k — — (c + 4 íř), 
takže jen tato hodnota podává část plochy fokální. 
Sdružené tyto dvě nullové koule příslušné k oběma znamením _+ se 
protínají v reálném kruhu fokálním; jeho rovnice se mohou psáti 
c x + a (z — c) = 0, * 2 + y 2 -f 2 2 — a x — cz = 0; 
druhý kruh fokální přísluší rovině z ==—c i obdrží se pouhou změnou 
znamení při z. Oba kruhy fokální 
cx+az — ac, x 2 y 2 -\- z 2 — a x c z = 0 
leží na společné kouli, jejíž rovnice vychází substitucí 
_ C 2 X 9 
+ cz = - c 2 : 
a 
„Dva páry sdružených koulí nullových, z nichž skládá se fokální 
plocha isogonály, protínají se v reálných kruzích fokálních na spo¬ 
lečné kouli 
x 2 + y 2 z 2 = — -— # + c 2 
' a 
XXXVI. 
