87 
Vraťme se k rovnici (51) § 17., která udává kouli obsahující kruh F; 
v souřadnicích s počátkem A zní tato rovnice 
x 2 + y 2 + 2 2 + A (y — x tg q>) — l a tg cp — g 2 sm 2 cp = 0 ; 
tato koule obsahuje bod A pro 
t. j. kruh F leží na kouli 
x 2 y 2 -j- z 2 = — sin cp (y cos cp — ^ sin cp) . 
Naše inverse zaměňuje y, z za 
4 ^- + + 
a koule tato se transformuje v rovinu 
y cos (p x sin w = —k—. - 
g z sin cp 
7t 
rovnice tato splývá s rovnicí (3) pro cp — —- y . 
u 
,,Hyppopéda a = konst. a kruh F y mají za inversní čáry hyper¬ 
bolu a kruh F ve společné rovině (3) rovnoběžné s rovinou kruhu F, 
7t 
je-li cp = —-y, při čemž y jest úhel definovaný rovnicí jako výše: 
u 
a -j- i c cos a = 2 q e*? 
Přímka h obaluje protiúpatnici přímky L ', t. j. parabolu v rovině xy 
a s 
s vrcholem v =-- a ohniskem A : 
g 2 
,,Roviny hyperbolicko-kruhových řezu plochy inversní ( 1 ) obalují 
parabolický válec směru A z, jehož základna má ohnisko A a vrchol 
x = — a sin 2 fr, y = 0 .“ 
Hyppopéda leží na kuželi, pro nějž jsme v čl. 8 . nalezli rovnici 
4 o 2 
(x 2 — 9 ) 2 + y 2 = -£ 2 ~ * 2 , 
v souřadnicích s počátkem S, osou 5 A ; přenese-li se počátek do A, bude 
rovnice zníti 
Ir ^ qZ 
(4) x 2 -j- y2 — ■ Z z 2 , b — c sin a , 
b 2 
a tento tvar zůstane i po otočení osy do polohy původní A x. 
XXXVI. 
