89 
Pro směr asymptot stačí určití průsečnice kužele (4*) s rovinou 
obdržíme 
x cos y = y sin y ; 
y _j_ z sin # 
COS y Y cos 2 y s j n 2, 
takže směr asymptot hyperboly je dán rovnicemi 
siny 
y 
cos y 
v x* -f- y“ -j- 
V 
' cos 2 7 
cos y 
sin 2 & 
t. j. kosinusy směrné jsou 
tg y sinsin zt \ 1 
s osou reálnou má 
( 8 ) 
cos 
í- 
sin 2 íř s#ř íř 
tg =- 
cos 7 
sinů 
sin 2 & 
cos 2 y 
s A z, 
tedy i 
m ■\/ 1 sin 2 & 
cos 2 7 
cos 2 7 
délka reálné polouosy jest dle ( 7 ) 
íú\ • o. V, S ^ 2 ^ 
(9) a = a sm & V1 — —^— 
T cos 2 7 
dálka ohnisek bude tudíž stálá 
z = + a sin d' 
— při hodnotách x a y z rovnic ( 6 ) — t. j. 
„ohniska hyperbol na inversní plose ( 1 ) naplňují dvě přímky rovno¬ 
běžné s A y 
x = — a sin 2 z = -+- a sin fr. 
Je-li b laterální polouosa hyperboly, jest dle ( 8 ) 
t. j. dle ( 9 ) 
takže 
b sin# t/ sin 2 fr 
a cosy * ’ cos 2 y 
, a szn 2 O' 
b =- 
cos 7 
„laterální polouosa hyperboly leží ve stopě roviny (3) a rovná se 
její vzdálenosti od bodu A.“ 
XXXV í. 
