93 
průmět její je kruh obsahující bod A, střed leží na přímce 
a 
X = T’ 
a tedy kruh ten prochází též bodem O. 
Položme 
a + i (b + c cos a) = 2 q e i r, 
i bude q poloměrem průmětu, rovnice jeho pak 
x + i y — q e* y + q e*~~ y). 
Položíme-li 
x + i y = Q e { Y + e ~ i r (£ + i v ), 
máme v pravoúhlých souřadnicích 7], % = z rovnice čáry a = konst. 
ve tvaru 
| = q cos 2 (p, r t — q sin 2 (p, £ = c sin a sin cp, 
t. j. čáry a = konst. naší obecnější plochy (T) jsou rovněž hyppopédy. 
Přímý konoid 
ž 2 (* 2 + y 2 ) = c 2 y 2 , 
jehož přímky jsou rovnoběžný s xy, protínají osu 0 z a ellipsu 
y = z, x 2 + y 2 = c 2 , 
dotýká se naší plochy (rj podél její průseku s válcem kruhovým 
x 2 + y 2 = a x + b y, 
jak bezprostředně ukazuje rovnice ( 2 ). 
Rovnici tu lze též psáti 
(x 2 + y 2 — a x — a y cotg #) ( x 2 + y 2 — a x — a y cotg &') 
-f (x 2 + y 2 ) z 2 — 0 . 
Průmět bodu leží tedy vždy uvnitř jednoho a zevně druhého ze 
základních kruhů (K), (K'). Je-li na příklad M 1 zevně kruhu (K'), bude 
v naší rovnici 
— (K) (. K’) = (x 2 + y 2 ) z 2 
— (K) = l 2 } (K f ) = M^O . M^K', x 2 + y 2 = 0~M~ 2 , 
značí-li l poloviční tětivu kruhu (K) vedenou bodem kolmo na jeho 
poloměr; rovnice naše pak dává 
M x K' z 2 
M 1 0 ~ l 2 ’ 
kde levá strana je dělicí poměr bodu M x vůči základnímu páru K' } O. 
XXXVI. 
