99 
2 . Povrchová přímka plochy sborcené má rovnice 
x — a cos 2 cp -f- k z cos (p 
■ y = u sin (p cos cp -\- k z sin (p, k = cotg cc. 
Podmínka, aby se protínaly přímky (p a cp v zní 
= 0 : 
COS 2 (p COS 2 (p x , COS (p cos (p 1 
sin 2 cp — sin 2 rp 1 
, sm cp — sin cp x 
\ 3 /loučí-li se činitel cos cp cos cp 1 v prvním řádku, dále užije-li se 
identity 
síw 2 <p sin 2 y, = g <p — y, cos (y + y,) 
siw cp — sin cp x 2 
cos 
<p + <p 1 
obdržíme po vynechání činitele si# ip — sin <p l 
cos <p + cos = cos S. - !£l cos Í!£ + fA 
2 cos^±JEl ’ 
tedv 
cos 
<P — <Pi 
cos 
<P + 9>1 
[cos (<p + 9 ,) — 2 cos 2 ] = 0 ; 
připojením vynechaných činitelů sin <p — sin <p v cos <p — cos ip L se to pře- 
píše na 
g- — J 
COS - - - SW —-— JX (COS í/i — COS ^pj) = 0. 
Podmínka sin — ^ ^ = 0 není splněna pro různé přímky, naproti 
tomu 
cos 
<P — { Pi 
= 0 
dává = + a podmínka cos cp — cos cp x = 0 pak cp x = 2 sr — cp. 
Přímky 9 a cp -f jt se protínají na rovině 2 = 0, t. j. na kruhu (CM). 
Rovina protínajících se přímek 
x = mz + p, y = nz + q; x = m l x + p Y z = n A x + q x 
má rovnici 
x — p y — q z 
m n 1 = 0 : 
m 
XXXVI 
7* 
