105 
2. Položme B = 0, t. j. hledejme tečné roviny rovnoběžné s osou O y ; 
rovnice podává řešení dvojnásobné 
A D + a C 2 tg 2 a = 0, 
které přísluší vepsanému válci parabolickému 
z 2 + 4 a x tg 2 a = 0. 
3. Pro C — 0 podává rovnice buď D 2 = 0, t. j. roviny svazku O z y 
aneb 
A = + i B, 
což odpovídá rovinám rovnoběžným s rovinami y = + i x ; ty skutečně 
jsou tečnými rovinami plochy. 
4. Substituce ^4 = 0 podá 
a 2 C 4 /g 4 « + B 2 (. D 2 — a 2 C 2 tg 2 a) = 0 
akožto tangenciální rovnici čáry 4. třídy v rovině O y z, která je řídící 
čarou vepsaného válce směru O x. 
Čára má dvojnou tečnu v úběžné přímce a v ose O z; a sice v úběžné 
přímce splynou body dotykové, tak že přímka platí za dvě tečny dvojné. 
Rovnice (8) v tomto případě dávají 
a B sin (p cos qp -f Z) = 0, C + k B sin (p = 0, k = cotg cc ; 
tedy rovina tečná obsahující směr A x má rovnici 
y — k z sin (p = a sin (p cos (p ; 
charakteristika na obalovém válci hoví rovnici 
(10) — k z cos (p = a cos 2 (p, 
t. j. 
a' 0 , 
z = - Za cos (p, y — a tg w — a sin w cos (p, 
cos (p 
a' = a tg a. Při parametru tg = t se to vyjádří 
^ 4 — 4 t 2 1- „ t 5 2 t 3 
* = «——%«> y = 2 a t 4 _ i * 
t. j. stopa vepsaného válce (obrysová čára v O y z) směru O x na rovině y z 
je čára stupně 5, třídy 4, rodu 0. 
Pro dotykovou čáru na ploše sborcené máme z (10) 
cos 2 (p 
v cos a = — a -, 
cos (p 
XXXVI. 
