108 
„Střik ční čára plochy (P) splývá s její dvojnou 
přímkou. “ 
Stopa tečné roviny na rovině O x z má rovnici 
{a cos 2 cp -{- v cos a cos cp) ^ x -^ — (a cos cp + v cos a) cotg a . z 
= ( a + v cos a cos ty) > 
Z 
pro čáru v = konst. patrně tato přímka obaluje kuželosečku ; neboť můžeme 
rovnici seřadit dle mocnin cos (p: 
/ a \ 
a 
| v cos a yx - —J 
— a z cotg cc — 
- — v cos a | 
( a \ a 2 
- —j — v z cos a cotg a -— = 0, 
a rovnice obalové čáry zní 
[v (x — a) cos a — a z cotg a ] 2 + 4 a (2 x — a) [ax v z cos a cotg a] = 0. 
Stejně nalezneme, že tečné roviny v bodech povrchové ellipsy 
x 2 -j- y 2 = g 2 
obalují rozvinutelnou plochu, jejíž stopa nárysná jest hyperbola 
g 2 (x — a) 2 + 4 a x (a x + g k z) = 0, k — cotg a. 
Tečná rovina v bodě dvojné přímky na větvi obsahující přímku (< p) 
má rovnici 
x sin cp = y cos cp ; 
horizontální řez bodem dotykovým leží na rovině 
z = — a cos cp tg «, 
a tedy 
,,tečny v bodech dvojných (na O z) řezů z = konst. tvoří konoidj 
(. x 2 + y 2 ) z 2 = a 2 tg 2 a . x 2 “ 
Tečná rovina v bodě dvojného kruhu (O A) má rovnici 
(x - y') cos 2 cp + y sin 2 cp — k z cos cp = , (k = cotg a); 
pro bod na úvratnici rozvinutelné plochy jí obalené máme ještě rovnice, 
— 2 (^x -^ sin 2 (p + 2 y cos 2 cp -f k z sin (p = 0, 
— 4 (x - cos 2 (p — 4 y sin 2 cp + k z cos (p = 0. 
XXXVI. 
