113 
Průseč rotačního kužele s koulí která cp r i ,, 
(ePÍCyk ' 0Ída tí > 4 ' v* 
"»*- ř y 
sama obalovala rotační kužel obsahující pevný kruh Cárá W r>V ' 
hytaéh « k ™»". « P«tLfUtoíoh 0 To’SjZ 
ento bod lezi na kruhu pevném, jest úvratníkem čáry ’ ' 
^ Pevný kruh je průseč koule s rovinou vedenou vrcholem sečného 
kuzde kolmo na jeho osu, počáteční poloha hybného bodu je vrchol kužele 
staly sklon hybné roviny s rovinou pevnou rovná se úhlu S ÍSaS 
diametrálně protilehlé strany kužele sečného. ’ 
V našem případě, kdy vrchol je 
x = 0 = y, z = + 
a 
(tečná rovina koule v něm jest 
k x 
a m 
znějí rovnice pevného kruhu (k) 
+_m z), 
z = + 
- k 
m ( k 2 + m) (x 2 + y 2 ) = a (#s w 2 ) x 
Zvolíme-li tento základní kruh 
X 2 + y 2 =bx, 
bude tím dána pro konstantu m rovnice 
(a — b) m 2 — b k 2 m + a k 2 = 0 
mající dvé řešení, a tedy budou existovati dva kužely uvažovaného typu 
kazdy urei příslušnou kouli a kotálnici. yP ' 
k „. , f ter . é ‘ 11UkdÍ I Z obou kuspidálních bodů V (jako vrcholu rotačního 
kužele) prislusi tedy dvě kotálnice 4. stupně, jež jsou odvozeny z pevného 
kruhu libovolného poloměru — b, jinými slovy: 
„Plocha kotálnic 4. stupně mající svůj singulární bod v bodě 
kuspidalmm V plochy (P), jejíž rovina symetrie je zároveň rovinou 
symetrie AOz této plochy, a jejíž centrální kruh je v rovině kolmé 
na pnmku dvojnou plochy (P), protíná tuto plochu m. j ve dvou 
sférických kotálnicích.“ 
Středy koulí (Z*) leží v rovině Oxz a naplňují dvě racionální čáry 
šupne 3; omezime-h se na vrchní znamení, máme jakožto body jedné 
z těchto čar 
x = a 
k 2 + m• 
k z =a 
k 2 — m 2 -j- 2 m 
2m (k 2 + ni) ’ ~ 2 (k 2 + m) 
pro druhou čáru třeba pouze změniti znamení veličiny k. 
XXXVI. 
