119 
čili 
Jsou-li x 0 z 0 souřadnice bodu M 0 , 
( 
x 0 
x x z 1 souřadnice bodu 
Xq d X j Cl 
?! ' 
E máme 
_ Sine-li se nyní bod P, po kruhu (0 A) do polohy nekonečné blízké, 
otáčí se přímka p 2 = P, S kolem bodu x 0 y 0 na obrysové parabole, 
a přímka ST se dlě předeslané právě úvahy otáčí kolem bodu E (x 1 yjj. 
Ježto ST je nárysná stopa tečné roviny plochy (P) v bodě P na kruhu 
dvojném, leží bod E na obalové čáře této přímky, t. j. bod E opisuje 
nárysnou stopu rozvinutelné plochy, kterou obalují tečné roviny v bodech 
dvojného kruhu. 
Přímka g = PE je povrchovou přímkou této plochy. 
Rovnice obrysové paraboly zní 
z 0 2 + 4 a x n tg 2 « = 0, 
a naše kollinární transformace dává pro čáru (£) rovnici 
*! 2 +4 tg* a (2 x 2 — ax 1 ) = 0, 
takže čára ta jest ellipsou 
(«) 
4/16 
(k == cotg a). 
K témuž výsledku vede rovnice nárysné stopy tečné roviny v uvažo¬ 
vaných bodech P, která zní 
cos 2 cp — k z cos cp = — . 
2 
Jak bylo výše ukázáno, musí g x = P x E x býti tečnou Diokletovy 
cissoidy s úvratníkem % = y na O ^ a s asymptotou Oy ; v obr. 15. značili 
jsme U 1 bod cissoidy příslušný ke směru O P 1 (o D = — , D U í \\ O P ^ . 
Užití cissoidy za okolností uplatnivších se u výkresu je po stránce 
přesnosti výhodné. 
6. Uvažujme řez plochy (P) 
(x 2 + y 2 — a x) 2 = k 2 z 2 (x 2 + y 2 ) (k — cotg a) 
s rovinou 
( 1 ) z — L = l x m y -\- n. 
Průmět řezu má rovnici 
(2) P 2 = kP L 2 V, K = x 1 + y 2 — a x, F = * 2 + y 2 ; 
xxxvr. 
