23 
A sice jest dle (4 3 ) 
1 
cotg y = k cos cp 0 , ktgy = -, 
cos cpn 
takže 
k [l cos (p -f m sin cp) = 
a polární rovnice průmětu bude 
k n Hr a cos w 
cos ((p — x 
cos cp 0 
y = 
cos ip () . 
COS (p 0 - COS (cp — Jí 
Nekonečně vzdálený bod průmětu řezu odpovídá jedné z hodnot 
<P = * ± <Po> 
druhá musí dávati konečnou hodnotu r; ve zvláštním případe tečné 
roviny v bode dvojném cp 0 obdržíme přímo z rovnice tečné roviny 
k n = — a cos (p Q , x = 2 cp {) , 
tedy dlužno bráti znamení spodní pro bod v konečné vzdálenosti, a bude 
k n + a cos (jí — cp 0 ) = 0, 
takže rovnice čáry zní 
čili po redukci 
( 6 ) 
v — a cos <jp 0 
cos cp — cos (jí — (p 0 ) 
COS (p 0 - COS (<p — Jí) 
y = a cos cp () 
sin 
sin 
x + cp — ffo 
2 
* + o — y 
2 
při čemž polární osa O x a pól O, a <p 0 značí úhel polární dvojného bodu. 
Úhel jí je dán, jakmile známe veličiny l, m, které závisejí na poloze 
roviny řezu, t. j. přímky obsahující tečný bod roviny a plochy; jsou-li 
tato přímka i bod známy, určuje předchozí rovnice hodnotu jí přímo. 
Bud dán v souřadnicích pravoúhlých bod 4 ( p , q ), a vedme libo¬ 
volnou přímku OK, její stopa na přímce x = p bud K ; délku z/ K na¬ 
nesme na přímku KO po obou stranách od bodu K, K M x = K M 2 . 
Geometrické místo bodů M v M 2 je strofoida. 
Znamenejme cp úhel přímky OK s osou O x, bod K má souřadnice 
P> P tg délka z/ K = q — p tg cp ] kruh o středu K a poloměru 4 K 
má rovnici 
x 2 + y 2 — 2 p x — 2 p y tg cp -f p 2 sec 2 cp — (q — p l - ip) 2 = 0, 
a je sečen přímkou OK, t. j. y — x tg cp v bodech M x , M 2 : 
(x — p) 2 = [q cos cp — p sin cp) 2 , 
XXXVI. 
