129 
Stopy v = 0 těchto přímek opisují kardioidu 
d , . 
Q = — (1 — COS Oí) , CO — 2 (p , 
z 
(pól A, osa A x), což vychází konstruktivní cestou bezprostředně. 
Hledáme-li obecně asymptoty řezů, jichž roviny obalují válec 
•směru 0 z, ukazuje konstrukce, že jich stopy opisují úpatnici základny 
válce, vzatou z pólu A. 
Je-li válec kruhový s osou A z, jsou stopy asymptot na základně 
válce, a uvažované asymptoty tvoří rotační hyperboloid. 
V případe, kdy řídící čára válen jest kuželosečka s ohniskem A, 
opisují stopy její vrcholovou kružnici (neb přímku), a asymptoty řezů 
jsou pak přímky v rovinách tečných válcové plochy 2. stupně, které 
protínají její základnu pod stálým úhlem a to na kružnici (přímce). 
Redukuj e-li se válec na přímku O z, základní kuželosečka na body 
•0, A , jest úpatnice tečen z pólu A kruh (0 A), a tak se jeví plocha (P) 
jako velmi zvláštní případ sborcených ploch této kategorie, k nimž sama 
dává podnět. 
Plochu (P) možno vytvořiti kinematicky. Uvažujeme pevnou osu 0 z 
a rotační kužel (A), jehož osa je s touto rovnoběžná — t. j. náš kůže 
asymptotický. Šine-li se pak pravoúhlý dvoj stěn tak, aby jedna stěna 
procházela osou 0 z a druhá se dotýkala kužele (A), vytvoří hrana 
kužele P naši plochu (P). 
Okamžitá osa otáčení o při tomto pohybu leží v normální rovině 
kužele příslušné k jeho straně tečné s rovinou dvoj stěnu, dále v normální 
rovině kruhu 0 A příslušné k patě hybné hrany tf, a také v rovině vedené 
osou 0 z kolmo na hybnou stěnu; osa okamžitá o vytvoří tedy kruhový 
válec (0 A) směru 0 z. 
Lze pak konstruktivně ukázati, že řezy kolmé na osu 0 z jsou 
konchoidy kruhu ( 0 A) z pólu 0. 
Jiný způsob vytvoření p lochy připomíná úpatnice. Šine-li se dvoj stěn 
se stálým úhlem a tak, aby jedna stěna spočívala na rovině 0 x y, a jeho 
hrana procházela pevným bodem A, tu rovina vedená osou Oz kolmo 
na druhou stěnu protíná tuto v povrchové přímce naší plochy. 
9 
XXXVI. 
