131 
CL P 
— a -2r- = 0 B. Její dva vrcholy na menší ose promítají se do bodů O, A, 
ohniska pak mají průměty ve středech základních kruhů B, B'. 
„Řez z = konst. na ploše isogonální jest obalová čára kružnic 
majících středy na ellipse (d) a protínajících orthogonálně pevný 
kruh (27).“ 
Jinými slovy, řez z = konst. jest cyklika (Darboux), pro niž jeden 
kruh řídící je 2 a příslušná deferenta jest ellipsa (d). 
Pro různé řezy podává nám souhrn kruhů 2 plochu stupně třetího, 
deferenty pak tvoří elliptický válec; středy G řídících kruhů 2 leží na 
parabole v rovině O x z. 
Čára z = konst. se nemění při inversi s řídícím kruhem 2, jest 
anallagmatická. Obecně má čára bicirkulární 4. st. takové anallagmatie 
čtyři; zbývající tři centra anallagmatická jsou diagonální body úplného 
čtýřhranu tvořeného průsečíky kruhu 2 s deferentou (d).*) 
V našem případě se tyto čáry dotýkají v bodě 0 Z (t. j. x = 0, y = 0), 
a mají dva průseky o společné úsečce; jeden diagonální bod jest úběžný 
bod osy O y a přísluší mu symetrie jako zvláštní případ anallagmatie, 
druhé dva body diagonální splývají s bodem na ose O z . Příslušný kruh 
řídící má střed na O z a protíná orthogonálně kruh 2, t. j. je to kruh nullový; 
nová deferenta jest kuželosečka konfokální s původní deferentou (d), a sice 
je to hyperbola. Pro tu známe ohniska (půdorysy v B a B') ; dále určíme 
7t 
bod P na řezu příslušný k parametru (p = —; středem délky P O z vedeme 
přímku p || O A, která jest osou symetrie bodů O z a P, a musí býti tečnou 
nové deferenty; je kolmá na fokální osu její, tedy je to její tečna vrcholová ; 
tím jest deferenta určena. 
Sestrojíme-li hyperbolu dvojnásobných rozměrů, ležící s předešlou 
homotheticky vůči bodu O z jako středu podobnosti, objeví se čára z = konst. 
jako úpatnice této hyperboly z pólu O z , jenž leží na její ose pobočné 
(laterální). 
Bod P p = má souřadnice x = 0, y = c cos a, z — c sin a, 
vrcholová tečna hyperboly deferenty p má rovnici 
1 
y = — c cos a = p, 
Jj 
*) Výklad základních vět sem spadajících viz na př. v Lc 9 ons de 1’agrégation 
classique de Mathématiques par G. Koenigs (Paris, Hermann, 1892) str. 152 — nebo 
F. Gomes Teixeira, Traité des courbes spéciales remarquables planeš et gauche^ 
(Coimbra/ 1908) díl I. str. 234. 
9 * 
XXXVI. 
