132 
CL C 
střed hyperboly jest x = —, y = 0, dálka ohniska —, tedy rovnice 
Z z 
hyperbolické deferenty zní 
ÍL 
P 2 
= 1, p 2 + q 2 
c z 
tu musí vzhledem k udané hodnotě p tedy býti q — —- sin a = 
2 r . 2 ’ 
Po dosazení hodnot máme tedy rovnici hyperbolické deferenty ve 
tvaru 
4 y 2 
(2 x — a) 2 
= 1 . 
Z bodu O z na ose O z (v průseku s rovinou řezu) spustíme kolmici 
na libovolnou tečnu hyperboly h a prodloužíme ji o plnou délku; koncový 
bod náleží uvažovanému řezu. 
Řez z = konst. se jeví jako úpatnice hyperboly 
(H) 
vzatá z pólu Ol 
Všem řezům z — konst. přísluší hyperboly (H), jež naplňují plochu 
4. stupně. Na této ploše leží cáry 
x — a = m z, y 2 — (1 + m 2 ) ( c 2 — z 2 ); 
poněvadž z těchto rovnic plyne 
(x — a) 2 + y 2 + z 1 = (1 + m ~) 
nacházíme, že čáry ty jsou kruhy; tyto jsou v rovinách vedených přímkou 
A y a. mají společný střed A, takže protínají rovinu xz orthogonálně, 
a sice v bodech přímek z = + c. Tato plocha (H) sestává tedy z kruhů, 
jež protínají orthogonálně tři pevné přímky 
1. A y ; 2. y = 0, z = c ; 3. y == 0, z = •— c, 
z nichž prvá obsahuje společný jich střed. 
Inversí pro pól A vzniká z této plochy hyperbolicko-kruhové plocha 
kruhů, jež mají společný střed A, protínají přímku Ay a dva kruhy 
v rovině na ní kolmé, jež se v bodě A vespolek dotýkají. Tato plocha 
jest krajní případ plochy isogonální (a — 0, ^ = 0); dvojná přímka její 
zde položena do Ay. 
XXXVI. 
