136 
obdržíme 
£ = -— C x cos 2 a-— sin 2 a cos 9 , 
Z 
a pro rovnici koule 
x 2 -\- y* t,~ -— tíí —}— C x £ — 0. 
Trajektorie naše je tedy sférická kotálnice příslušná k parametrům 
g = — y> c = ~Y ClCOtg Y’ tg ~ T = tgl 
Můžeme vždy zvoliti znamení tg tak, aby vyšlo c kladné. 
Z 
Pravoúhlé trajektorie přímek plechy (P) jsou tedy sférické kotálnice 
4. stupně. Při jich kinematickém vytvoření přicházejí dva prvky stálé: 
délka ramene g = — ~ a sklon y = + 2 a. Rovina pevného kruhu má 
polohu 
z = Ci, 
jeho poloměr jest + — C x cotg a. 
Rotační kužely jsou vespolek shodný a rovnoběžný; jejich osy leží 
v O z a svírají se stranami kuželů úhel a Vrcholy kuželů G leží na O z, 
střed délky A G je středem příslušné koule (která prochází základním — 
dvojným — kruhem (O ^4)). 
Pevný (základní) kruh naší kotálnice má rovnice 
tedy kruhy základní, sloužící ku kinematickému vytvoření pravoúhlých 
trajektorií přímek plochy (P) jakožto sf. kotálnic, naplňují rotační kužel 
(4) (* — t) + ^ = T cotg ‘ “' 
jehož vrchol leží ve středu dvojného kruhu (O A). 
Zvláštní hodnotě konstanty C = 0 odpovídá základní rovina pro¬ 
cházející vrcholem tohoto kužele, takže tu pevný kruh je nullový a tra¬ 
jektorie přechází v hyppopédu. 
Vedeme libovolnou rovinu z — konst.; její průseč s kuželem (4) 
je pevný kruh kotálnice, její průsek s esou O z je bod G ; sférická kotálnice 
příslušná ke sklonu + 2 a je pak orthogonální trajektorie přímek plochy (P). 
XXXVI. 
