137 
Přeložme počátek soustavy do bodu G ; pak znějí rovnice koule 
a kužele jak následuje: 
+ y 2 + £“ — oi x -f- Cj £ = 0, 
* 2 + y' — £ : 2g : « =0; 
odečtením vychází rovnice parabolického válce 
£ 2 ■— a x cos- a + C x £' cos 2 a = 0, 
na němž leží trajektorie. Rovnici tu lze psáti 
~h ~ 2 ~ cos 2 a^ 2 == a x cos 2 a -f- -i- Cý 2 cos 4 a ; 
jeho stopa na nárysně má stálý parametr — a cos 2 a, a její vrchol 
£ —-— C 1 cos 2 a 
J 
čili 
r f, 1 9 \ C, 2 cos- a 
z = Ci ! 1 --— cos 2 a), x = --- 
V 2 / 4 íí 
opisuje parabolu 
(5) 
z*_ 
x 
a (1 -f- sin 2 a)‘‘ 
cos £ a 
, y = 0. 
Veškery parabolické válce našich trajektorií jsou vespolek shodný 
a vzniknou translací jednoho z nich; mimo to se dotýkají vepsaného 
válce parabolického (směru Oy), a každý z nich obsahuje příslušný vrchol 
kužele G. 
„Pošinuje-li se parabolický válec, kolmý na nárysnu, o para¬ 
metru -i- a cos 2 a , tak aby jeho hlavní rovina zůstávala rovnoběžnou 
J 
s Oxy a vrcholová hrana protínala parabolu (5), bude válec se do- 
týkati opsaného válce ve směru Oy, a jeho průseč s kuželem (G), 
jehož vrchol je průsečík hybného válce s osou O z (vzdálenější od 
roviny Oxy než vrcholová hrana válce), bude orthogonální trajektorií 
přímek plochy ( P).“ 
Tyto vytvořují se tedy jako proniky shodných parabolických válců 
se shodnými rotačními kuželi, při vhodném pošinutí obou ploch. — 
Tečny ve dvojných bodech G našich trajektorií budou tvořiti jistou 
plochu, kterou chceme určiti. Tyto tečny tvoří průseč kužele (G) s tečnou 
rovinou koule v bodě G vedenou. 
XXXVI. 
