12. Osvětlení .48 
13. Vepsané ellipsoidy rotační. Charakteristika jako pronik kruhového válce 
a koule. Rozvinutelná plocha opsaná podél charakteristiky protíná zá¬ 
kladní rovinu v ellipse. Stopy normál podél charakteristiky. Isogonální 
čáry na rotačním ellipsoidu vej čitém .50 
14. Rovnice tečné roviny. Stopa rozvinutelné plochy opsané podél kruhu 
jest hyperbola; rozvinutelná plocha opsaná podél hyppopédy protíná zá¬ 
kladní rovinu v ellipse.61 
15. Planimetrické určení opsaných válců rovnoběžných s rovinou základní . . 68 
16. Lineární prvek na ploše; pravoúhlé trajektorie kruhů. V bodech řezu 
z = konst. protínají se kruhy a hyppopédy pod stálým úhlem. Problém 
trajektorií hyppopéd vede na rovnici typu Riccatiova. Promětné řady 
vytvořené trajektoriemi. Komplanace a kubatura.69 
17. Čáry na kruhových válcích obsahujících přímku O z. Rozvinutelná plocha 
fokální; reálné kruhy fokální.80 
18. Hlavní vlastnosti plochy inversní pro pól A .86 
19. Zobecnění plochy isogonální.91 
II. 
1. Sborcená plocha (P); redukovaný tvar rovnice. Obsahuje oo- hyppopéd. 
Rotační kužely s vrcholem na kruhu základním a osou kolmou na jeho 
rovině protínají plochu ve dvou hyppopédách. Rovnice v polárních sou¬ 
řadnicích .94 
2. Ellipsy na ploše (P). Jich roviny obalují vepsaný parabolický válec; jeho 
dotyková čára. Vepsané rotační plochy 2. stupně. Konstruktivní užití 
ellips .99 
3. Tangenciální rovnice plochy; opsaný válec směru Ox; jeho dotyková 
čára má za průmět cissoidu. Fokální čára jest kruh v rovině O xz . . . 104 
4. Pravoúhlé trajektorie povrchových přímek se promítají v konchoidy kruhu. 
Tečná rovina; rovina asymptotická; tato obaluje rotační kužel. Strikční 
čára splývá s dvojnou přímkou. Rozvinut elné plochy opsané podél kon¬ 
choidy a ellipsy mají za stopy kuželosečky. Úvratnice rozvinutelné plochy, 
kterou obalují tečné roviny v bodech dvojného kruhu; její oblouk . . .106 
5. Koule procházející kruhem dvojným. Rotační plochy 2. stupně procházející 
kruhem dvojným (O A) protínají plochu v čáře konicko-sférické. Na ploše 
jest dvé řad oo 1 sférických kotálnic 4. stupně. Průseč plochy s rotačními 
kuželi s osou Oz sestává ze dvou čar 4. stupně. Plocha (P) jako souhrn normál 
sférické kotálnice. Konstruktivní užití řezů z — konst.; konstrukce tečné 
roviny; rozvinutelná plocha tečných rovin v bodech dvojného kruhu . . 110 
6. Rovinné řezy, pro něž tečny průmětu ve dvojném bodě na kruhu (O A) 
stojí na sobě kolmo, jsou v rovinách tečných a průměty jejich jsou stro- 
foidy. Tečné roviny, pro něž tento dvojný bod je společný, obalují rotační 
kužel. Jeho dotyková čára jest hyppopéda. Řezy s rovinami tečnými 
kruhu (O A). Řezy v rovinách kolmých na rovinu základní. Jich asymptoty 
vedou ke plochám obecnějším. Kinematické vytvoření plochy (P) . . . 112 
Dodatek I. Čáry z = konst. na ploše isogonální jakožto Darbouxovy 
cykliky. Jejich vytvoření jako úpatnic hyperbol.130 
Dodatek II. Pomocné věty o sférických kotálnicích. Pravoúhlé trajektorie 
přímek plochy (P) jsou sf. kotálnice; základní kruhy leží na rotačním 
kuželi. Čáry ty se vytvoří jako proniky shodných parabolických válců se 
shodnými rotačními kuželi.133 
XXXVI. 
