27 
Mějme opět především úplný čtyřstran tečnový té vlastnosti, že střed 
kružnice k leží uvnitř jednoduchého čtyřstranu konvexního B x B 2 B 3 B 4 , 
který jest vtóm obsažen (obr. 7.). Vzhledem ke čtyřúhelníku a x a 2 a 3 a\ 
jsou strany B 1 B 2 B 3 B l všecky stejně orientovány, možno je tedy bráti 
kladně, a položíme-li BiB\= | bik | berouce bik algebraicky, jest pak 
jak známo B ± B 2 -\- B 3 B X = B 2 B 3 + B x B x nebo b 12 -f 6 34 = b 23 + b 41 . 
Pro čtyřstran B x B 5 B 3 B G o úhlu vydutém jest B x B 5 + B 3 B 6 = 
= B 5 B 3 + B 6 B v Také zde jsou všecky strany vzhledem k a x a 5 a 3 a 6 
orientovány stejně, možno tedy psát i 
^15 + &36 — Č>53 + &61* 
Pro přeťatý čtyřstran B 2 B 5 B X B 6 při uspořádání obrazcem 7. 
znázorněném jest 
B 5 B 2 + B 2 B 6 = B x B h + B x B 6 . 
Nyní jsou vzhledem k a 2 a 5 a x a 3 strany B 2 B 3 , B- 0 B X orientovány 
stejně, rovněž jako B 2 B 3 , B X B & , kdežto B^B 2 , B t] B 2 , jakož i B 5 B X , 
B & B x jsou označeny nesouhlasně. Položíme-li b 26 = B 2 B 6 , jest B x B 6 = b X6 , 
B x B 5 = — 6 45 , B :j B 2 = — b 52 a poslední rovnice dává 
- &52 ~P ^26 == ^45 ^4 i 
nebo 
b 2 6 + &45 = ^52 + ^ 46 - 
Za druhé budiž (obr. 8 .) střed kružnice k vně konvexního čtyř¬ 
stranu B x B 2 B 3 B x , pak jest 
B x B 2 -p B 2 B 3 = B 3 B x -}- B x By. 
XXXVII. 
