28 
Orientujeme-li vzhledem k a x a 2 a 3 <z 4 a položíme-li & 41 == B A B v 
jest b 3i = — B 3 B x , b 23 = — B 2 B 3 , b 12 = B 1 B 2 ] poslední rovnice přechází 
ve tvar 
^12 ^23 = ^34 ^41 
nebo 
bi2 + ^34 — ^23 + &41* 
Pro čtyřúhelník B x B b B 3 B & o vypuklém úhlu při B 3 jest 
B 1 B 6 + B 3 B 6 = ^1 ^5 + £>5 B Z 
a vzhledem k a x a b a 3 a Q možno klásti 
bv> — B i B z» b 35 == - 
&ib = B i B 6> te dy 
B 5 B 3> ^36 — B 3 B 6’ 
nebo 
^16 ^36 — ^15 ^35> 
&15 + ^3(? — &16 + fy 
'35 • 
Konečně pro přeťatý čtyřúhelník 
B 2 B 6 B B 5 jest B \ B 5 + B 2 B 5 — B 2 B 6 + 
Z? 4 Bq a vzhledem k a 2 a 3 a x a 5 možno 
klásti 6 45 = B a B 5 , b 2 - } = —B 2 B 
& 46 = B x Bf., takže jest 
^26 — 
— B 2 B 
nebo 
^45 ^25 — ^26 H - ^ 
^45 + ^26 = ^25 + fy 
46* 
Tím vyčerpali jsme všecky tvary 
nedegenerujících čtyřúhelníků tečnových 
a můžeme tedy obecně říci: 
Při každém jednoduchém čtyřstranu tečnovém jest algebraický součet 
dvou protilehlých stran roven algebraickému součtu druhých dvou s rán. 
Konečně plyne jako specielní případ našich obecných úvah (čl. 8.) 
opětně, že mezi všemi čtyřúhelníky, které možno vepsati tětivovému 
čtyřúhelníku a pro které algebraický součet stran jest minimální, má čtyř¬ 
úhelník tečnový extremní obsah. 
XXXVII. 
