15 
a eliminujeme c pomocí vztahu C 0 = sinu 0 ': c. Tím obdržíme 
d | 
f sin o \ d 
í s ' c l 
sin u f . sin («' + u') 
77 1 
\ C 0 ) dť 1 
l C 0 J 
sin Uq 
Výraz 
r(s') 
COS s '— cos ( s r + 2 u f ) 
2 sin u 0 ' 
.. (6) 
má při s' = 0, čili u' = u Q ’, s' == e 0 ' následkem u 0 ' + s 0 ' = 90° hodnotu 
= 1 a jest sudým úkonem argumentu s', protože C . s ' jest úkonem lichým 
a derivace dle s' opět úkonem sudým. Rozvoj v řadu vede ku 
y (s') — 1 + a 2 s' 2 + a 4 s' 4 
a dosazení do (6) po provedení integrace ku 
C 
ČI 
1 + ir s ' 2 
aneb 
sin a 
Dle dřívějšího stačí i při značných <? (až 46°) omezit i se na vzorec 
sin a = C 0 s' (1 + m s' 2 ).(7') 
čímž praktický interes na věci jest vyčerpán. Po theoretické stránce za¬ 
jímá nás vyšetření optických a geometrických podmínek, jimiž se řídí 
znamení konstanty m. Toto rozhoduje, zda-li s rostoucím s' poměr siná\s’ 
roste neb se zmenšuje. 
VII. 
K vůli zmíněnému účeli rozviňme úkon cos e' — cos (s' + 2 u') 
(rovn. 6 a) pomocí věty Mac-Laurinovy v potenční řadu dle s'. 
Při tom použijme okolnosti, že pro s' = 0 jest jednak u' — u 0 ', e’ — £ 0 ' = 
du' 
= 90° — u 0 ' a mimo to — — = 0, protože z důvodů symetrie úhel 2 u ' 
má u s' = 0 buď maximum neb minimum. Provedení počtu vede, ome- 
zíme-li se na členy s' 2 , ku 
y (s') sin u 0 ' = 
cos b' — cos ( e' + 2 u') 
2 
= sin Uq -1—— | cos u 0 ' 
d 2 u' 
W 2 
- sin < iw-J] ■ 
( 8 ) 
s' = 0 
XXXIX. 
