16 
Substituce nalezeného y (s') do rovnice (6) a integrace vede opět 
k rovnici (7), při čemž však m jest blíže určeno vztahem 
m 
1 ( 
= -r ( cos u 0 
6 sm u n \ 
d 2 u' 
ds' 2 
V obou derivacích jest položití s' = 0. 
Další postup vyžaduje interpretaci těchto differenc. poměrů, které 
jsou v úzké souvislosti s geometrickými vlastnostmi zmíněných již kaustik 
K b a K g . V obrazci (5) jsou tyto nakresleny pod fokální rovinou O' A\ 
K b na levo, což odpovídá na př. cloně v rovině čelné čočky aneb velmi 
blízko pod ní umístěné. Patrně jsou 
paprsky A'B', A'G' jejich tečnami 
s body doteku B', G', náležejíeími té¬ 
muž s'. Naopak patří ke každému 
bodu B’ nakaustice K B určitý bod A ř 
určitého s' a k němu určitý bod G' 
na K g . 
Křivky K b a K G jsou symetrické 
k ose systému, avšak spojka dvou bodů 
B ', G' téhož s' jest k ní šikmá vyjí¬ 
majíc s' — 0, čemuž náleží body B 0 ', G 0 ' 
(obr. 5.). Zoveme-li body nad B f 0 , G 0 ' 
horními, pod ní dolními, vidíme, že 
h dolním bodům naX B a horním na K G 
odpovídá s' kladné a naopak horním 
odbům na K B a dolním na K G s' zá¬ 
porné. 
Dvěma bodům v poloze zrcadlové jako G' a G" odpovídají protivné 
stejná 5?'. Numerické hodnoty jistých geometrických veličin cp jsou v tako¬ 
vých dvou bodech sobě rovny, na př. odlehlosti x B} x G od osy systému, 
jejich výšky y B , y G nad B 0 f G 0 ', dále poloměry křivosti R B , R G , oblouky s B 
resp. s G (od B Q ' do G" potažmo od G 0 ' do G", to jest ve směru světla kladně 
čítané). Odtud plyne, že jsou-li pro křivku levou v platnosti vztahy jako 
na příklad 
= = . (8 a), 
že bude pro křivku pravou 
Sg = t I) (— s'), ~ = q> (-S 1 ) .. (8 b). 
Z obrazce (5) plyne dále 
2 u = n — fr B — , tudíž 2 
d u' 
~ďš r 
d& B dO , G 
~ďš r ~ď7 
(8 c), 
XXXIX. 
