18 
cos u 0 ' 
pak 
ds B 
w 
1 
w = 
cos 2 w 0 ' 
6 sin w 0 ' t 2 
w 0 ' 
dR B 
ds B 
— s/« w 0 
= o 
(15) 
Leží-li clona na zevní straně fokální roviny F F celého systému, 
t. j. je-li od roviny čočky F t dále vzdálena než o 0-55 mm, jest zobrazení již 
přímé, kaustiky K B a K G leží nad rovinou mikrometru a na iéchže stranách osy 
jako body B a G, to jest K B padne v obrazci (5) nahoru a na právo, K G 
nahoře na levo v souhlasu s polohou bodů 6aGv obrazci (2). Obě kau¬ 
stiky jsou k ose konvexní. Čítáme-li oblouky s B , s G opět kladně ve směru 
postupu světelného, budou se úhly & B a fr G v obrazci (5) s rostoucím s B 
a s G umenšovati, tak že musíme položití 
1 d& B 1 d^ G 
R B ds B R g ds G 
Následkem toho máme místo (9) 
o du' __ / 1 ds B 1 ds G \ 
~ďš~ \ R b ~ď7~ + T& ~) 
a postupem dalšího počtu zcela podobně 
1 
m = 
6 sin u. 
A 
COS u 
dR t 
dsi 
+sin <)(i$"kY-- { 16 a) - 
Průběh křivosti na K B a K G jest celkem týž jako na kaustice K G 
středu clonového C. Tato jest v obr. (5) nakreslena s hrotem C 0 ' nahoru 
čelícím, což odpovídá zobrazení bodu C pomocí systému jednoduchých 
čoček sběrných. Paraxiálními obrazy bodů BaG jsou body B 0 ', G 0 ' patrně 
vytvořené paprsky k ose nejméně skloněnými. Horní konce kaustik /3 0 , y 0 
je přečnívají a splynou zároveň s B 0 ', G 0 ' a s bodem C 0 ', paraxialným 
obrazem středu clonového, redukuje-li se otvor clony na nullu. Položme 
počátek souřadnic do C 0 ' s kladným směrem x-owé osy, čelícím do otvoru 
křivky K c ‘, její rovnice má pro blízké body tvar y 2 = a x 2n + 1 + ..., při 
čemž má býti n celým číslem kladným a a "> 0. Vyhovíme tím jednak 
symetrii osové, jednak i požadavku, že se K c má rozprostírati jen po 
kladné straně osy #-ové. K c jest obálkou paprsků v prostoru obrazovém 
původně vyšlých z bodu C. Žádný z nich nestal se následkem lomu kolmým 
k ose a rovněž nelze udati tři konsekutivní paprsky, tak rychle měnící 
svůj směr, aby vznikla křivost nekonečně veliká. Není tudíž na kaustice 
nikde bod, kde by dy / dx bylo nullou a d 2 y / dx 2 nekonečně velikým. 
Tím jsou vyloučeny případy n — 0 (obyčejná parabola) a n = 1 (parabola 
Neillova). Následkem n 1 jest v bodě x = y = 0 d 2 y / dx 2 — 0, 
ubývá tudíž křivosti směrem k hrotu C 0 '. 
XXXIX. 
