15 
Konečně platí vztah S„_ 2 = (— l) w s n _ 2 . Že tato relace jest správná, 
přesvědčíme se snadno pro specielní n. Je-li na př. n — 3, jest 
S 1 = <h + ’ ^1 ~ V 1 T- - 77 — 
s -1 
poněvadž 
jest 
Avšak 
Qi='-~ Pi = — (?i + «i), 
— S "- 1 ) 
1 ť-i ) 
S f “—?! — (« - 
Ui = 
s i h £ h £ 
s 1 
tedy skutečně S x — —• s v Je-li n — 4, jest 
S 2 == #2 + #1 -2T + -Z- 
b b 
b -1 b -1 
poněvadž 
Q 2 — — Pi 4“ P Qy = —Py i Pi — Qy + w i> P 2 ~~ *?2 4~ % + #4 Wj + 
jest 
^2 = ^2 + q-y (u% — 4- qý (—-14- Wj) + 4- • 
Dosazením hodnot shledáme, že 
r c,r c>> r c,*> n <^n 
z> —1 & 1 A / & —1 I & —1 é i i 
Wi — z;— =~T, U 1 ~ 1 = 0,W 2 — u x —u 1 - -h-r,— = -7T , tedy S 2 = s 2 . 
b -1 b b -1 b -1 b 
Podobně se provede důkaz všeobecný, jest však velice rozvláčný. 
Nyní jest možná snadno stvrditi theorém II. též pro koěfficient 
první a poslední. 
První koěfficient rovnice R’, jež vzniká z R’_y kaskádní transformací, 
jest 
1 
poněvadž 
Py = Qy 4 - u x = P 1 — n — 2 D l S n -2 — » — 2 h> ~ '; 
A' 
Py = —py = — py+ n — 2 D l S n _ 2 + n —- 2 , , 
jest P x = — p 1} což jest však první koěfficient rovnice k7? adjungované. 
Podobně má rovnice R’ dle (8) poslední koěfficient 
P„=^±D ,, h - //'-i + **_i 1) l S 
2 —1 £ —1 —2 
XXXXI. 
