16 
Užijeme-li podle (21) rovnic 
H'-1 = (— I)"" 1 (V — K 1 ) ) h '.i = (— l) n-1 
bude _ 
P n = — (— 1 ) n_1 (&'i — K 1 — k 1 Dl S„_ 2 ). 
Vzhledem k (5) jest rovno s opáč. znám. vzatému poslednímu 
koěfficientu rovnice R v tedy 
K 1 = — H + h D l s w _ 2 
a též s ohledem na (12) jest 
P n = — (— 1) M_1 (h'+ H~hDl s„_ 2 -\- h Dl S w _ 2 ) £* — (—. I)”- 1 (A' — iř) , 
což dle (22) rovná se s opáč. znám. vzatému invariantu K rovnice adjun- 
gované k R a tudíž podle (5) jejímu poslednímu koěfficientu. 
10. Při všeobecném důkaze theorému II. při čtyřech invariantech, 
počínáme si jako v čl. 7. při invariantech dvou. Především lze odvoditi 
jako v tomto čl. dvě reciproké relace mezi Q, p resp. p, Q, kde velká písmena 
přísluší jako dříve rovnici adjungované. 
Dle (4) jest totiž 
Qi = Pi —2 P'í_i + ... + (— I)*- 1 i P*~' ; 
zavedeme-li koěfficienty pi místo P it jest 
Qi = [— h-i Pi~ l + n — IY Pi] 
- 2 [— ^li-1 Př 1 + ÍT=T2 í _3 Př 2 — ... + (— I)*'- 1 p'i- 1] 
+ (— i) ť * pi~ i 
= [— n — 1í-j + 2 n — 2í_ 2 — 1 ) { i] p^ 1 
+ [— n — li_! + 2 « — 2j_ 3 + ... + (—!)< (i — 1)] /> 2 *'- 2 
+ (— l) j pt- 
Poněvadž součet binomických koěfficientů v hranatých závorkách 
prvních jest — n — 2j_i, v druhých n — 3j_2, . . platí první z obou 
reciprokých relací 
Qi = — « — 3,_! + #^4^2 pj- 2 l) ť pi. . (23) 
Abychom dostali druhou relaci, pišme první ve tvaru 
H = — n — 3 f _i P^- 1 + h — 4 j_ 2 Pč- 2 — 1 )* P,-. 
Dle (4) odvodíme 
O, + 2 + (?'i_ 2 = P ( , 
XXXXI. 
